Skip to content

Onlearn.gr | Online Φροντιστήριο | Εργασίες, Μαθήματα

ΕΑΠ - ΠΛΗ: Πληροφορική

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι


Τάξη
Ιωάννα Μανιουδάκη

Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών ΠΛΗ 12 του Onlearn.gr, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα εξής αντικείμενα: Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής, Πιθανότητες.

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι για Σπουδές στο Ε.Α.Π.

Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών Onlearn.gr για την ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι, θα επικεντρωθούμε στα εξής αντικείμενα:

plh12chart

Οι ερωτήσεις σας για την ΠΛΗ 12 - Q&Α



Γενική περιγραφή της ΘΕ ΠΛΗ 12

Ο στόχος αυτής της ΘΕ είναι η απόκτηση από την πλευρά του φοιτητή της αναγκαίας ικανότητας να κατανοήσει, ερμηνεύσει και περιγράψει βασικές έννοιες και να επιλύσει πολλά προβλήματα της Φυσικής, της Χημείας, της Βιολογίας κ.λπ. Η μαθηματική αυτή κατάρτιση είναι απαραίτητη για δύο λόγους: (α) εξοικειώνει το φοιτητή με τα Μαθηματικά ως κοινή γλώσσα όλων των θετικών επιστημών και (β) τον καθιστά ικανό, σε ένα επόμενο στάδιο, να εφαρμόσει σωστά τις μεθόδους της Πληροφορικής σε πρακτικά προβλήματα, όπως αυτά που περιγράφονται στην παρούσα ΘΕ.

Γνωστικά Αντικείμενα της ΘΕ ΠΛΗ 12

1. Γραμμική Άλγεβρα 2. Λογισμός μιας μεταβλητής 3. Στοιχεία Υπολογιστικών Γλωσσών (Matlab, Mathematica κ.λπ.) και Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής

Πόσες είναι οι Γραπτές Εργασίες και σε τι χρονική προθεσμία υποβάλλονται;

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε. συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 Εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ενότητας και ο βαθμός των εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%. Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 6: οι δύο πρώτες αφορούν το κομμάτι της Γραμμικής Άλγεβρας και τη διδακτέα ύλη έως τα μέσα Δεκεμβρίου, οι τρεις επόμενες αφορούν τη διδακτέα ύλη του Λογισμού έως και αρχές Απριλίου, ενώ η τελευταία εργασία αφορά τη διδακτέα ύλη της Θεωρίας Πιθανοτήτων έως και τα μέσα Μαΐου. Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

Δείτε τα δωρεάν βιντεο μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!

 

Δείτε τα δωρεάν pdf μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!

 

Δείτε τις λύσεις στον math editor μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!

 

 

Αγόρασε online τις εκπαιδευτικές υπηρεσίες onlearn.gr

 

 

Παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μας για διαθεσιμότητα που αφορά:

Η ψηφιακή τάξη onlearn.gr βρίσκετε δίπλα σας με:

 

quidance

Καθοδήγηση

Εβδομαδιαία καθοδήγηση στην πλατφόρμα εκπαίδευσης.

resource

Εκπαιδευτικό υλικό

Βιντεομαθήματα, σημειώσεις, ασκήσεις, εργασίες & quiz αυτοαξιολόγησης.

forum

Φόρουμ

Επίλυση αποριών και δημιουργικός διάλογος με καθηγητές-forums.

group

Γκρουπ

Θεματικές ομάδες ενημερώσεων γκρουπ-group.

ΠΛΗ12_ONLEARN

Πρόγραμμα σπουδών: ΠΛΗ

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι


videoplay2

70

Βιντεομαθήματα Online

timeclock

18

Διάρκεια σε ώρες

shmeivseis

70

Σημειώσεις αρχεία pdf

pdfshm

80

Διαφάνειες αρχεία pdf

Αγόρασε για €150

Αυτό είναι το σχεδιάγραμμα της τάξης:

Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12

Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12 | Excel

Μελέτη στην ψηφιακή τάξη onlearn.gr - Συχνές ερωτήσεις

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Μελέτη στην ψηφιακή τάξη onlearn.gr - Συχνές ερωτήσεις

Πως βλέπω τα βιντεομαθήματα-σημειώσεις | Video
Πως επικοινωνώ με τους καθηγητές στο onlearn.gr | Video
Πως βλέπω τα γεγονότα στο ημερολόγιο | Video
Πως μπορώ να συνδεθώ στα Online μαθήματα | Video
Πως υποβάλλω την εργασία μου για έλεγχο λογοκλοπής | Video

Εργασίες ΠΛΗ 12 2019-20

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Τις εργασίες μαζί με τις λύσεις τους , Βιντεο & Pdf, του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους.

Εργασίες ΠΛΗ 12 2018-19

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Τις εργασίες μαζί με τις λύσεις τους , Βιντεο & Pdf, του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους.

Πρότυπη λύση 6ης εργασίας 2018-19 | Video/Pdf
5η Εργασία - Πρότυπη λύση
4η Εργασία - Πρότυπη λύση
Πρότυπη λύση 3ης εργασίας 2018-19 | Video/Pdf
2η Εργασία - Πρότυπη λύση
Πρότυπη λύση 1ης εργασίας 2018-19 | Video/Pdf

Λυμένα θέματα εργασιών προηγούμενων ετών ΠΛΗ 12

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Λυμένα θέματα εργασιών προηγούμενων ετών ΠΛΗ 12.

ΠΛΗ 12 - Γραπτές Εργασίες 2016-2018 | zip
ΠΛΗ 12 - Γραπτές Εργασίες 2013-2015 | zip
ΠΛΗ 12 - Γραπτές Εργασίες 2009-2012 | zip

Έλεγχος λογοκλοπής εργασιών - Plagiarism check

Σε αυτή την ενότητα θα μπορείτε να υποβάλετε την εργασία σας για έλεγχο λογοκλοπής.

Έλεγχος λογοκλοπής 1
Έλεγχος λογοκλοπής 2
Έλεγχος λογοκλοπής 3
Έλεγχος λογοκλοπής 4
Έλεγχος λογοκλοπής 5

Βιβλιογραφία & Online πηγές ΠΛΗ 12

Βιβλιογραφία & Online πηγές ΠΛΗ 12 για πτυχιακές & διπλωματικές εργασίες.Online Βιβλιοθήκες Ελληνικές και ξενόγλωσσες βιβλιοθήκες.

Online Βιβλιοθήκες Ελληνικές & ξενόγλωσσες βιβλιοθήκες

Τυπολόγια ΠΛΗ 12

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε χρήσιμα τυπολόγια για ΠΛΗ 12

Τυπολόγιο εξετάσεων | Pdf
Τυπολόγιο Μαθηματικών ΠΛΗ 12 | Pdf
Τυπολόγιο παράγωγοι - ολοκληρώματα | Pdf
Τυπολόγιο ολοκληρώματα ΠΛΗ 12 | Pdf
Τυπολόγιο - Πιθανοτήτων Ελέγχων υποθέσεων | Pdf

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 1. Πίνακες - Ορίζουσες - Γραμμικά συστήματα

1.1 Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα - 1.2 Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες - 1.3 Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων - 1.4 Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss

Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα | Video
    Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα | Pdf
    Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα - Σημειώσεις | Pdf
Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες | Video
    Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες | Pdf
    Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες - Σημειώσεις | Pdf
Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων | Video
    Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων | Pdf
    Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων - Σημειώσεις | Pdf
Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss | Video
    Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss | Pdf
    Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss - Σημειώσεις | Pdf
Aπαλοιφή Gauss - Άσκηση 1 | math editor
Aπαλοιφή Gauss - Άσκηση 2-7 | ebook

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 2. Διανυσματικοί χώροι

2.1-2.3 Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων 2.4-2.9 Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση

Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων | Video
    Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων | Pdf
    Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων - Σημειώσεις | Pdf
Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση | Video
    Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση | Pdf
    Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση - Σημειώσεις | Pdf

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 5. Χαρακτηριστικά μεγέθη & κανονικές μορφές γραμμικών απεικονίσεων

5.1 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα - 5.2 Διαγωνιοποίηση 5.3 Ειδικές κατηγορίες πινάκων - 5.4-5.5 Τετραγωνικές μορφές

Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα | Video
    Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα | Pdf
    Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα - Σημειώσεις | Pdf
Διαγωνιοποίηση | Video
    Διαγωνιοποίηση | Pdf
    Διαγωνιοποίηση - Σημειώσεις | Pdf
Ειδικές κατηγορίες πινάκων Α μέρος | Video
Ειδικές κατηγορίες πινάκων Β μέρος | Video
    Ειδικές κατηγορίες πινάκων | Pdf
    Ειδικές κατηγορίες πινάκων - Σημειώσεις | Pdf
Τετραγωνικές μορφές | Video
    Τετραγωνικές μορφές | Pdf
    Τετραγωνικές μορφές - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 1. Βασικά σύνολα αριθμών

1.1 Πραγματικοί αριθμοί- 1.2 Μιγαδικοί αριθμοί

Πραγματικοί Αριθμοί | Pdf
Πραγματικοί Αριθμοί - Σημειώσεις | Pdf
Μιγαδικοί αριθμοί | Video
    Μιγαδικοί Αριθμοί | Pdf
    Μιγαδικοί Αριθμοί - Σημειώσεις | Pdf
Μιγαδικές εξισώσεις | Video
    Μιγαδικές Εξισώσεις | Pdf
    Μιγαδικές Εξισώσεις - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 2. Συναρτήσεις - Ακολουθίες - Όρια

2.1 H συνάρτηση - 2.2 Η ακολουθία - 2.3 Το όριο - 2.4 Βασικές ιδιότητες

Συναρτήση μίας μεταβλητής | Pdf
Συναρτήση μίας μεταβλητής - Σημειώσεις | Pdf
Πεδίο ορισμού | Video
    Εύρεση πεδίο ορισμού | Pdf
    Εύρεση πεδίο ορισμού - Σημειώσεις | Pdf
Γραφική παράσταση | Video
    Γραφική παράσταση | Pdf
    Γραφική παράσταση - Σημειώσεις | Pdf
Μονοτονία - Ακρότατα | Video
    Μονοτονία-Ακρότατα | Pdf
    Μονοτονία-Ακρότατα - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 2. Συναρτήσεις - Ακολουθίες - Όρια

Οι συναρτήσεις αποτελούν κεφάλαιο που συγκεντρώνει ιδιαίτερο ενδιαφέρον σε όλους τους χώρους των καθαρών και εφαρμοσμένων μαθηματικών συμπεριλαμβανομένων και των μαθηματικών που εφαρμόζονται στα οικονομικά και στη διαδικασία λήψης αποφάσεων στη διοίκηση των επιχειρήσεων. Στο κεφάλαιο αυτό επιχειρείται μία γενική παρουσίαση των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, εμπλουτισμένη από μερικά ενδιαφέροντα παρα- δείγματα συναρτήσεων ζήτησης και προσφοράς, συναρτήσεων κόστους, συναρτήσεων κατανάλωσης κ.ά. Στόχος μας είναι να κατανοήσετε την έννοια «συνάρτηση» και ιδιαίτερα τη γραμμική συνάρτηση και τα γραμμικά υποδείγματα, πέρα από την αυστηρή μαθηματική πληρότητα και σκοπιμότητα.Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτοΰ του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • επιχειρηματολογείτε υπέρ της αναγκαιότητας και χρησιμότητας των μαθηματικών, έστω και μόνο με τις απλές συναρτησιακές σχέσεις που θα χρησιμοποιήσετε- • αναγνωρίζετε τη σημαντική χρήση και εφαρμογή των μαθηματικών σε πολλά επιχειρησιακά προβλήματα καθημερινής πρακτικής που σχετίζονται με τη διαδικασία λήψης αποφάσεων στον χώρο της οικονομίας και της διοίκησης των επιχειρήσεων - και όχι μόνο- • εκτιμάτε πόσο εύκολο ή δύσκολο είναι να εκφραστεί ένα πολύ απλό επιχειρησιακό πρόβλημα με τη βοήθεια μιας απλής συναρτησιακής σχέσης ή ενός υποδείγματος-μοντέλου- • αξιοποιείτε τις γνώσεις σας στα άλλα γνωστικά αντικείμενα του Προγράμματος «Διοίκηση Επιχειρήσεων και Οργανισμών».

Η Συνάρτηση | Video
    Η Συνάρτηση | Pdf
Η Συνάρτηση (ii) | Video
    Η Συνάρτηση (ii) | Pdf
Η Συνάρτηση - Πεδίο ορισμού και πεδίο τιμών | Video
    Η Συνάρτηση - Πεδίο ορισμού και πεδίο τιμών | pdf
Η Συνάρτηση - Γραφικές παραστάσεις | Video
    Η Συνάρτηση - Γραφικές παραστάσεις | Pdf
Η Συναρτηση - Γραμμικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής | Video
    Η Συνάρτηση - Γραμμικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής | Pdf
Η Συνάρτηση - Πολυωνυμικές συναρτήσεις | Video
    Η Συνάρτηση - Πολυωνυμικές συναρτήσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 4. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων

Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε τα όρια και τη συνεχεία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, έννοιες κλειδιά στα μαθηματικά. Σκοπός μας είναι να μελετήσουμε κατά πόσο η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι μία συνε χής καμπύλη, δηλαδή καμπύλη η οποία είναι δυνατόν να σχεδιαστεί χωρίς να χρειάζεται να σηκωθεί το μολύβι από το χαρτί. Με άλλα λόγια, σκοπός μας είναι να μελετήσουμε τα σημεία στα οποία μία συνάρτηση παρουσιάζει ασυνέχεια, γεγονός που έχει ενδιαφέρον, αφού η ασυνέχεια σημαίνει ότι η συνάρτηση «συ μπεριφέρεται διαφορετικά» ανάλογα με το αν η μεταβλητή της συνάρτησης πλη σιάζει το σημείο ασυνέχειας από αριστερά ή από δεξιά. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: κατανοείτε τη συμπεριφορά των συναρτήσεων ως προς τη συνέχεια ή ασυνέ- • χειά τους σε διάφορα σημεία· • εκτιμάτε τη σημασία που έχει η συνέχεια μιας συνάρτησης στην παραγωγισι μότητα αυτής της συνάρτησης· • μελετάτε μία συνάρτηση ως προς τη μονοτονία της, δηλαδή αν η συνάρτηση είναι αύξουσα ή φθίνουσα- • αναγνωρίζετε τη χρησιμότητα μερικών προτάσεων σχετικά με τις παραγώγους των μονομεταβλητών συναρτήσεων σε πολλά θέματα συμπεριφοράς των συναρτήσεων αυτών. Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε τα όρια και τη συνεχεία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, έννοιες κλειδιά στα μαθηματικά. Σκοπός μας είναι να μελετήσουμε κατά πόσο η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι μία συνε χής καμπύλη, δηλαδή καμπύλη η οποία είναι δυνατόν να σχεδιαστεί χωρίς να χρειάζεται να σηκωθεί το μολύβι από το χαρτί. Με άλλα λόγια, σκοπός μας είναι να μελετήσουμε τα σημεία στα οποία μία συνάρτηση παρουσιάζει ασυνέχεια, γεγονός που έχει ενδιαφέρον, αφού η ασυνέχεια σημαίνει ότι η συνάρτηση «συ μπεριφέρεται διαφορετικά» ανάλογα με το αν η μεταβλητή της συνάρτησης πλη σιάζει το σημείο ασυνέχειας από αριστερά ή από δεξιά. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: κατανοείτε τη συμπεριφορά των συναρτήσεων ως προς τη συνέχεια ή ασυνέ- • χειά τους σε διάφορα σημεία· • εκτιμάτε τη σημασία που έχει η συνέχεια μιας συνάρτησης στην παραγωγισι μότητα αυτής της συνάρτησης· • μελετάτε μία συνάρτηση ως προς τη μονοτονία της, δηλαδή αν η συνάρτηση είναι αύξουσα ή φθίνουσα- • αναγνωρίζετε τη χρησιμότητα μερικών προτάσεων σχετικά με τις παραγώγους των μονομεταβλητών συναρτήσεων σε πολλά θέματα συμπεριφοράς των συναρτήσεων αυτών.

Όριο συνάρτησης | Video
    Όριο συνάρτησης | pdf
Συνέχεια συνάρτησης | Video
    Συνέχεια Συνάρτησης | pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 5. Η Παράγωγος

Η μελέτη της μεταβολής ποσοτήτων σας επιχειρηματικές και οικονομικές αποφάσεις αλλά και σε διάφορους άλλους επιστημονικούς τομείς παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η μαθηματική έννοια που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του ρυθμού μεταβολής μιας ποσότητας και γενικότερα μιας συνάρτησης είναι η παράγωγος της συνάρτησης. Βασικός σκοπός μας στο κεφάλαιο αυτό είναι να κατανοήσετε όσο το δυνατόν πληρέστερα και σε βάθος την έννοια της παραγωγού, ιδιαίτερα ως στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, και να μην περιοριστείτε μόνο στον μηχανιστικό υπολογισμό της με τη βοήθεια μερικών απλών κανόνων παραγώγισης. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τι σημαίνει παράγωγος συνάρτησης- • υπολογίζετε την παράγωγο ακόμη και της πιο πολύπλοκης συνάρτησης μιας μεταβλητής- • εκτιμάτε τη σημασία του στιγμιαίου ρυθμού μεταβολής της συνάρτησης στα διάφορα σημεία της, σε συνδυασμό με τη γεωμετρική εποπτεία που παρέχει η κλίση της εφαπτομένης του διαγράμματος της συνάρτησης στα ίδια σημεία- • αναγνωρίζετε τις σημαντικές εφαρμογές της παραγώγου σε επιχειρησιακά και οικονομικά προβλήματα- • χειρίζεστε και αξιοποιείτε τη χρησιμοποιούμενη σε μεγάλη έκταση έννοια της ελαστικότητας ενός μεγέθους ως προς κάποιο άλλο μέγεθος.

Η ερμηνεία της παραγώγου | Video
    Η ερμηνεία της παραγώγου | Pdf
Βασικές ιδιότητες | Video
    Βασικές ιδιότητες | pdf
Βασικές ιδιότητες (ii) | Video
    Βασικές ιδιότητες (ii) | pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 7. Ακρότατα

Σκοπός αυτοΰ του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσουμε τη μαθηματική μεθοδολογία που χρησιμοποιείται στη βελτιστοποίηση μονομεταβλητών συναρτήσεων. Έτσι, με τα κριτήρια που προκύπτουν βάσει της πρώτης και δεύτερης παραγωγού μιας συ νάρτησης στοχεύουμε στην επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης τα οποία μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τη χρησιμότητα της έννοιας της παραγώγου στην επίλυση προβλημά των βελτιστοποίησης- • διερευνάτε μία συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής ως προς τα ακρότα- τα σημεία της- • προσδιορίζετε τα μέγιστα ή ελάχιστα σημεία μιας μονομεταβλητής συνάρτη- σης με τη βοήθεια των κριτηρίων της πρώτης και δεύτερης παραγώγου· • αξιοποιείτε την κλασική μεθοδολογία του διαφορικού λογισμού στην επίλυση επιχειρησιακών προβλημάτων αριστοποίησης στον χώρο της διοίκησης των επιχειρήσεων.

Ακρότατα Συνάρτησης | Video
    Ακρότατα Συνάρτησης | pdf
Ασκήσεις | Video
    Ασκήσεις| pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 9. Το ολοκλήρωμα

Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι αφενός να κατανοήσετε την αντίστροφη πρά ξη της παραγώγισης, που είναι, η αντιπαραγώγιση ή η ολοκλήρωση μιας συνάρτησης, και αφετέρου να γνωρίσετε τη μεθοδολογία ολοκλήρωσης μέσω παραδειγ μάτων και εφαρμογών. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τι σημαίνει ολοκλήρωση μιας συνάρτησης και πώς αυτή συνδέεται με την παραγώγιση της συνάρτησης· • υπολογίζετε το ολοκλήρωμα μονομεταβλητών πραγματικών συναρτήσεων • αναγνωρίζετε τη χρησιμότητα ενός ολοκληρώματος σε εφαρμοσμένα προβλή ματα.

Ολοκλήρωση Συναρτήσεων | Video
    Ολοκλήρωση Συναρτήσεων | pdf
Μέθοδοι Ολοκλήρωσης | Video
    Μέθοδοι Ολοκλήρωσης | pdf
    Μέθοδοι ολοκλήρωσης - παραδείγματα | Pdf
Λυμένες ασκήσεις ολοκληρώματα | Pdf
Αόριστο ολοκλήρωμα - Σημειώσεις | Pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 1. Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να αναφέρετε την καταλληλότητα καθενός από τα δύο βασικά είδη προτύπων για τη μελέτη φαινομένων του πραγματικού κόσμου, να περιγράφετε και διακρίνετε τα αντικείμενα των πιθανοτήτων και της στατιστικής, να αναφέρετε παραδείγματα διαφορετικών στατιστικών μελετών στα οποία θα αναγνωρίσετε πληθυσμό και δείγμα και να εξηγήσετε τη χρησιμότητα των πιθανοτήτων στη στατιστική. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τρεις ενότητες. Στην πρώτη εισάγουμε την έννοια της μεταβλητότητας και διακρίνουμε τα πιθανοτικά πρότυπα από τα προσδιοριστικά πρότυπα. Ακολούθως, παρουσιάζουμε το αντικείμενο των πιθανοτήτων. Στη δεύτερη ενότητα εισάγουμε τις έννοιες του πληθυσμού και του δείγματος και περιγράφουμε το αντικείμενο της στατιστικής. Τέλος, στην τρίτη ενότητα κάνουμε μια σύντομη παρουσίαση της σημασίας και της χρησιμότητας των πιθανοτήτων στη στατιστική.

1.1 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής | Video
    1.1 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής - Πιθανοτικά πρότυπα | pdf
       1.1 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής - Πιθανοτικά πρότυπα - Σημειώσεις | pdf
1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής | Video
    1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής - Βασικές Έννοιες | pdf
       1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής - Βασικές Έννοιες- Σημειώσεις | pdf
1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στη Στατιστική | Video
    1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στη Στατιστικής - Πιθανοθεωρία | pdf
       1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στη Στατιστικής - Πιθανοθεωρία - Σημειώσεις | pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 2. Βασική Πιθανοθεωρία

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε τρεις ερμηνείες της πιθανότητας, να αναγνωρίσετε βασικά στοιχεία ενός πιθανοτικού προτύπου, να υπολογίζετε το πλήθος των δυνατών αποτελεσμάτων και πιθανότητες σε απλά πειράματα με ισοπίθανα αποτελέσματα, να χρησιμοποιείτε προτάσεις από την αξιωματική θεωρία των πιθανοτήτων και κάποιες γνωστές πιθανότητες για να βρίσκετε άλλες πιθανότητες και να υπολογίζετε πιθανότητες όταν δίνονται επιπρόσθετες πληροφορίες για το αποτέλεσμα που θα παρατηρήσουμε στο πείραμα. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει πέντε ενότητες. Στην πρώτη αναφέρουμε τρεις διαφορετικές ερμηνείες της πιθανότητας και ανάλογους τρόπους αντιστοίχισης πιθανοτήτων στα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος. Στη δεύτερη ενότητα εισάγουμε βασικά στοιχεία που χρειάζονται για την ανάπτυξη ενός πιθανοτικού προτύπου. Ο αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας και μερικές βασικές προτάσεις του λογισμού πιθανοτήτων παρουσιάζονται στην τρίτη ενότητα. Στην τέταρτη ενότητα δίνονται οι κυριότεροι κανόνες και στοιχεία που βοηθούν στην εύρεση πιθανοτήτων για την ειδική περίπτωση πειραμάτων με ισοπίθανα δυνατά αποτελέσματα. Τέλος, στην πέμπτη ενότητα εισάγουμε την έννοια της δεσμευμένης πιθανότητας και παρουσιάζουμε τις βασικές προτάσεις του λογισμού πιθανοτήτων με δεσμευμένες πιθανότητες.

2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (i) | Video
    2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (i) - Υποκειμενική & Κλασική | pdf
       2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (i) - Υποκειμενική & Κλασική - Σημειώσεις | pdf
2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (ii) | Video
    2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (ii) - Στατιστική | pdf
       2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (ii) - Στατιστική - Σημειώσεις | pdf
2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iii) | Video
    2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iii) - Παράδειγμα | pdf
       2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iii) - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iv) - Φορτηγά | Video
    2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iv) - Φορτηγά | pdf
       2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iv) - Φορτηγά - Σημειώσεις | pdf
2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (i) | Video
    2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (i) - Κανόνες | pdf
       2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (i) - Κανόνες - Σημειώσεις | pdf
2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (ii) | Video
    2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (ii) - Ορισμοί | pdf
       2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (ii) - Ορισμοί - Σημειώσεις | pdf
2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iii) - Σύνολα | Video
    2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iii) - Σύνολα | pdf
       2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iii) - Σύνολα - Σημειώσεις | pdf
2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iv) – Βροχόπτωση | Video
    2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iv) – Βροχόπτωση | pdf
       2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iv) - Βροχόπτωση - Σημειώσεις | pdf
2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (v) – Παράδοξο | Video
    2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (v) – Παράδοξο | pdf
       2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (v) - Παράδοξο - Σημειώσεις | pdf
2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (i) - Ορισμός | Video
    2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (i) - Ορισμός | pdf
       2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (i) - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (ii) - Παρατηρήσεις | Video
    2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (ii) - Παρατηρήσεις | pdf
       2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (ii) - Παρατηρήσεις - Σημειώσεις | pdf
2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iii) - Πορίσματα | Video
    2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iii) - Πορίσματα | pdf
       2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iii) - Πορίσματα - Σημειώσεις | pdf
2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iv) - Παράδειγμα | Video
    2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iv) - Παράδειγμα | pdf
       2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iv) - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (v) - Παραβάσεις | Video
    2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (v) - Παραβάσεις | pdf
       2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (v) - Παραβάσεις - Σημειώσεις | pdf
2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (i) - Αρχή | Video
    2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (i) - Αρχή | pdf
       2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (i) - Αρχή - Σημειώσεις | pdf
2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (ii) - Δειγματοληψία | Video
    2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (ii) - Δειγματοληψία | pdf
       2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (ii) - Δειγματοληψία - Σημειώσεις | pdf
2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iii) - Τραπουλόχαρτα | Video
    2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iii) - Τραπουλόχαρτα | pdf
       2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iii) - Τραπουλόχαρτα - Σημειώσεις | pdf
2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iv) - Σφαιρίδια | Video
    2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iv) - Σφαιρίδια | pdf
       2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iv) - Σφαιρίδια - Σημειώσεις | pdf
2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (i) - Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα | Video
    2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (i) - Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα | pdf
       2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (i) - Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα - Σημειώσεις | pdf
2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (ii) - Ολική Πιθανότητα | Video
    2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (ii) - Ολική Πιθανότητα | pdf
       2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (ii) - Ολική Πιθανότητα - Σημειώσεις | pdf
2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (iii) - Ανεξαρτησία | Video
    2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (iii) - Ανεξαρτησία | pdf
       2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (iii) - Ανεξαρτησία - Σημειώσεις | pdf

Υπολογισμός πιθανοτήτων

Υπολογισμός πιθανοτήτων | ebook

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 3. Τυχαίες Μεταβλητές

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να προσδιορίζετε, με τη βοήθεια κατάλληλων συναρτήσεων, την πιθανοτική συμπεριφορά (κατανομή) των χρήσιμων σε σας μετρήσιμων χαρακτηριστικών (τυχαίων μεταβλητών) που περιγράφουν αριθμητικά τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος, να βρίσκετε την πιθανότητα κάποιου ενδεχομένου που σας ενδιαφέρει σ’ ένα πείραμα, έχοντας υποθέσει κάποια συγκεκριμένη μονοδιάστατη ή διδιάστατη κατανομή, να χρησιμοποιείτε δεδομένες πολυδιάστατες κατανομές διανυσματικών μεταβλητών για να προσδιορίσετε τις (μονοδιάστατες) κατανομές των συνιστωσών μεταβλητών, καθώς και δεσμευμένες κατανομές, να υπολογίζετε ροπές και άλλα περιγραφικά μέτρα για μια πλήρως προσδιορισμένη κατανομή, να διακρίνετε μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων και μεταξύ ανεξάρτητων και ασυσχέτιστων τυχαίων μεταβλητών, να δίνετε φράγματα για τις πιθανότητες που περιέχονται στο κέντρο ή στις ουρές μιας μονοδιάστατης κατανομής για την οποία γνωρίζετε μόνο τη μέση τιμή και τη διασπορά.Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τρεις ενότητες. Στην πρώτη εισάγουμε την έννοια της (μονοδιάστατης) τυχαίας μεταβλητής (τ.μ.) και ορίζουμε συναρτήσεις που περιγράφουν την πιθανοτική συμπεριφορά μιας τ.μ. Στη δεύτερη εξετάζουμε την από κοινού συμπεριφορά δύο ή περισσότερων τ.μ., επικεντρώνοντας την προσοχή μας σε διδιάστατες κατανομές. Εδώ, εισάγουμε την έννοια της ανεξαρτησίας δύο τ.μ. Στην τελευταία ενότητα δίνουμε τον ορισμό της μέσης τιμής και, ακολούθως, βρίσκουμε τη διασπορά και άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομών. Επίσης, παρουσιάζουμε τις ανισότητες του Chebyshev και των Camp-Meidell, που δίνουν σημαντικές πληροφορίες για μια κατανομή, όταν είναι γνωστές οι τιμές της μέσης τιμής και της δια- σποράς της κατανομής.

3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (i) - Συνάρτηση Κατανομής | Video
    3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (i) - Συνάρτηση Κατανομής | pdf
       3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (i) - Συνάρτηση Κατανομής - Σημειώσεις | pdf
3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (ii) - Διακριτές & Συνεχείς | Video
    3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (ii) - Διακριτές & Συνεχείς | pdf
       3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (ii) - Διακριτές & Συνεχείς - Σημειώσεις | pdf
3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (i) - Διακριτές τ.μ | Video
    3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (i) - Διακριτές τ.μ | pdf
       3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (i) - Διακριτές τ.μ - Σημειώσεις | pdf
3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Διακριτές τ.μ - Παράδειγμα | Video
    3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Διακριτές τ.μ - Παράδειγμα | pdf
       3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Διακριτές τ.μ - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (i) - Συνεχείς τ.μ | Video
    3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (i) - Συνεχείς τ.μ | pdf
       3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (i) - Συνεχείς τ.μ - Σημειώσεις | pdf
3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Συνεχείς τ.μ - Παράδειγμα | Video
    3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Συνεχείς τ.μ - Παράδειγμα | pdf
       3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Συνεχείς τ.μ - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (i) - Συνθήκες | Video
    3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (i) - Συνθήκες | pdf
       3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (i) - Συνθήκες - Σημειώσεις | pdf
3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (ii) - Παραδείγματα | Video
    3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (ii) - Παραδείγματα | pdf
       3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (ii) - Παραδείγματα - Σημειώσεις | pdf
3.3.1 Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής - Ορισμός | Video
    3.3.1 Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής - Ορισμός | pdf
       3.3.1 Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (i) - Ιδιότητες | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (i) - Ιδιότητες | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (i) - Ιδιότητες - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (ii) – Ροπές | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (ii) – Ροπές | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (ii) – Ροπές - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iii) – Διασπoρά | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iii) – Διασπoρά | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iii) – Διασπoρά - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iv) – Δύο τ.μ | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iv) – Δύο τ.μ | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iv) – Δύο τ.μ - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (v) – Παράδειγμα | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (v) – Παράδειγμα | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (v) – Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vi) – Συνδιακύμανση | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vi) – Συνδιακύμανση | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vi) – Συνδιακύμανση - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vii) – Συντελεστής Συσχέτισης | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vii) – Συντελεστής Συσχέτισης | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vii) – Συντελεστής Συσχέτισης - Σημειώσεις | pdf
3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (viii) - Συσχέτιση - Παράδειγμα | Video
    3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (viii) - Συσχέτιση - Παράδειγμα | pdf
       3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (viii) - Συσχέτιση - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
3.3.3 Άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομής - Ορισμός | Video
    3.3.3 Άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομής - Ορισμός | pdf
       3.3.3 Άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομής - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
3.3.4 Χρήσιμες ανισότητες - Ορισμός | Video
    3.3.4 Χρήσιμες ανισότητες - Ορισμός | pdf
       3.3.4 Χρήσιμες ανισότητες - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 4. Χρήσιμα Πρότυπα Κατανομών

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να επιλέγετε κατάλληλο πρότυπο κατανομής για την περιγραφή της πιθανοτικής συμπεριφοράς ορισμένων διακριτών και συνεχών μετρήσιμων χαρακτηριστικών που σας ενδιαφέρουν να μελετήσετε, να υπολογίζετε τις πιθανότητες να παρατηρήσετε καθορισμένες τιμές μιας τυχαίας μεταβλητής με βάση τύπους ή πίνακες της κατανομής που έχετε επιλέξει για τη μεταβλητή, να υπολογίζετε ποσοστιαία σημεία κανονικών κατανομών με βάση έναν πίνακα για την αθροιστική συνάρτηση κατανομής μιας τυπικής κανονικής κατανομής, να χαρακτηρίζετε κατανομές θετικών τυχαίων μεταβλητών από το ρυθμό αποτυχίας και να χρησιμοποιείτε το στατιστικό πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για τον υπολογισμό πιθανοτήτων και ποσοστιαίων σημείων ορισμένων κατανομών. Στο κεφάλαιο αυτό μελετούμε ορισμένα χρήσιμα πρότυπα διακριτών και συνεχών κατανομών. Στις τέσσερις πρώτες ενότητες εξετάζουμε πρότυπα διακριτών κατανομών, δίνοντας μεγαλύτερη έμφαση στη διωνυμική και την Poisson κατανομή. Ακολουθούν τρεις ενότητες όπου παρουσιάζουμε τα σημαντικότερα πρότυπα συνεχών κατανομών. Μεγαλύτερη έμφαση δίνεται εδώ στη μελέτη της κανονικής κατανομής, λόγω της σπουδαιότητάς της στη στατιστική, καθώς και στη μελέτη της εκθετικής κατανομής, λόγω του κεντρικού της ρόλου στη στατιστική θεωρία αξιοπιστίας και της σύνδεσής της με πολλά άλλα πρότυπα κατανομών.

4.1. Διωνυμική Κατανομή (i) - Ορισμός | pdf
    4.1. Διωνυμική Κατανομή (i) - Ορισμός | pdf
       4.1. Διωνυμική Κατανομή (i) - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.1. Διωνυμική Κατανομή (ii) - MINITAB | Video
    4.1. Διωνυμική Κατανομή (ii) - MINITAB | pdf
       4.1. Διωνυμική Κατανομή (ii) - MINITAB - Σημειώσεις | pdf
4.2 Υπεργεωμετρική Κατανομή - Ορισμός | Video
    4.2 Υπεργεωμετρική Κατανομή - Ορισμός | pdf
       4.2 Υπεργεωμετρική Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (i) - Γεωμετρική | Video
    4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (i) - Γεωμετρική | pdf
       4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (i) - Γεωμετρική - Σημειώσεις | pdf
4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (ii) - Α. Διωνυμική | Video
    4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (ii) - Α. Διωνυμική | pdf
       4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (ii) - Α. Διωνυμική - Σημειώσεις | pdf
4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (i) - Κατανομή | Video
    4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (i) - Κατανομή | pdf
       4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (i) - Κατανομή - Σημειώσεις | pdf
4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (ii) – Διαδικασία | Video
    4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (ii) – Διαδικασία | pdf
       4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (ii) – Διαδικασία - Σημειώσεις | pdf
4.5 Η Κανονική Κατανομή (i) – Ορισμός | Video
    4.5 Η Κανονική Κατανομή (i) – Ορισμός | pdf
       4.5 Η Κανονική Κατανομή (i) – Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.5 Η Κανονική Κατανομή (ii) – Παραδείγματα | Video
    4.5 Η Κανονική Κατανομή (ii) – Παραδείγματα | pdf
       4.5 Η Κανονική Κατανομή (ii) – Παραδείγματα - Σημειώσεις | pdf
4.6 Η Εκθετική Κατανομή - Ορισμός | Video
    4.6 Η Εκθετική Κατανομή - Ορισμός | pdf
       4.6 Η Εκθετική Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.7.1 Η Ομοιόμορφη Κατανομή - Ορισμός | Video
    4.7.1 Η Ομοιόμορφη Κατανομή - Ορισμός | pdf
       4.7.1 Η Ομοιόμορφη Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.7.2 Η Λογαριθμοκανονική Κατανομή - Ορισμός | Video
    4.7.2 Η Λογαριθμοκανονική Κατανομή - Ορισμός | pdf
       4.7.2 Η Λογαριθμοκανονική Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.7.3 Η Κατανομή Γάμμα - Ορισμός | Video
    4.7.3 Η Κατανομή Γάμμα - Ορισμός | pdf
       4.7.3 Η Κατανομή Γάμμα - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.7.4 Η Κατανομή Weibull – Ορισμός | Video
    4.7.4 Η Κατανομή Weibull – Ορισμός | pdf
       4.7.4 Η Κατανομή Weibull – Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
4.7.5 Η Διδιάστατη Κανονική Κατανομή – Ορισμός | Video
    4.7.5 Η Διδιάστατη Κανονική Κατανομή – Ορισμός | pdf
       4.7.5 Η Διδιάστατη Κανονική Κατανομή – Ορισμός - Σημειώσεις | pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 5. Μέθοδοι περιγραφής & διερευνητικής ανάλυσης δεδομένων

Οι κύριοι στόχοι του παρόντος κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει αριθμητικά μέτρα και γραφικές παραστάσεις που χρησιμεύουν στην περιγραφή και διερευνητική ανάλυση της κατανομής ενός συνόλου δεδομένων και γραφικές παραστάσεις για τη σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων. Προσδοκώμενα Αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε δύο βασικές κατηγορίες δεδομένων και δύο είδη δεδομένων σε κάθε κατηγορία, να επιλέγετε απλά τυχαία δείγματα σε απαριθμήσιμες μελέτες, να χρησιμοποιείτε αριθμητικά μέτρα για να παρουσιάσετε περιληπτικά ένα σύνολο δεδομένων, να περιγράφετε ένα σύνολο δεδομένων και διερευνάτε την κατανομή του με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να συγκρίνετε τις κατανομές δύο συνόλων δεδομένων με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να διερευνάτε με γραφικές παραστάσεις την καταλληλότητα μιας θεωρητικής κατανομής για την περιγραφή ενός συνόλου δεδομένων, να χρησιμοποιείτε το πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για την επιλογή απλών τυχαίων δειγμάτων και για την εύρεση αριθμητικών μέτρων και γραφικών παραστάσεων περιγραφής και διερευνητικής ανάλυσης δεδομένων. Οι κύριοι στόχοι του παρόντος κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει αριθμητικά μέτρα και γραφικές παραστάσεις που χρησιμεύουν στην περιγραφή και διερευνητική ανάλυση της κατανομής ενός συνόλου δεδομένων και γραφικές παραστάσεις για τη σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων. Προσδοκώμενα Αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε δύο βασικές κατηγορίες δεδομένων και δύο είδη δεδομένων σε κάθε κατηγορία, να επιλέγετε απλά τυχαία δείγματα σε απαριθμήσιμες μελέτες, να χρησιμοποιείτε αριθμητικά μέτρα για να παρουσιάσετε περιληπτικά ένα σύνολο δεδομένων, να περιγράφετε ένα σύνολο δεδομένων και διερευνάτε την κατανομή του με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να συγκρίνετε τις κατανομές δύο συνόλων δεδομένων με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να διερευνάτε με γραφικές παραστάσεις την καταλληλότητα μιας θεωρητικής κατανομής για την περιγραφή ενός συνόλου δεδομένων, να χρησιμοποιείτε το πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για την επιλογή απλών τυχαίων δειγμάτων και για την εύρεση αριθμητικών μέτρων και γραφικών παραστάσεων περιγραφής και διερευνητικής ανάλυσης δεδομένων.

Διάκριση και συλλογή δεδομένων | Video
    Διάκριση και συλλογή δεδομένων | pdf
       Διάκριση και συλλογή δεδομένων - Σημειώσεις | pdf
Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων | Video
    Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων | pdf
       Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων - Σημειώσεις | pdf
Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων B μέρος | Video
    Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων B μέρος | pdf
       Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων B μέρος - Σημειώσεις | pdf
Σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων | Video
    Σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων | pdf
       Σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων - Σημειώσεις | pdf

Επαναληπτικό υλικό ΠΛΗ 12

Επανάληψη λυμένα θέματα - Γραμμική Άλγεβρα | Pdf

Λυμένα θέματα προηγούμενων εξεταστικών ΠΛΗ 12

Λυμένα θέματα εξεταστικές 2017-18 | Zip
Λυμένα θέματα εξεταστικές 2014-17 | Zip
Λυμένα θέματα εξεταστικές 2009-13 | Zip
Λυμένα θέματα εξεταστικές 2005-09 | Zip

Αξιολόγηση Εκπαιδευτή - Υλικού ΠΛΗ 12

Αξιολόγηση Εκπαιδευτή - Υλικού ΠΛΗ 12 2018-19

Αξιολόγηση - Υλικού - Εκπαιδευτή ΠΛΗ 12 | survey
Πίσω στην κορυφή