Ο στόχος αυτής της ΘΕ είναι η απόκτηση από την πλευρά του φοιτητή της αναγκαίας ικανότητας να κατανοήσει, ερμηνεύσει και περιγράψει βασικές έννοιες και να επιλύσει πολλά προβλήματα της Φυσικής, της Χημείας, της Βιολογίας κ.λπ. Η μαθηματική αυτή κατάρτιση είναι απαραίτητη για δύο λόγους: (α) εξοικειώνει το φοιτητή με τα Μαθηματικά ως κοινή γλώσσα όλων των θετικών επιστημών και (β) τον καθιστά ικανό, σε ένα επόμενο στάδιο, να εφαρμόσει σωστά τις μεθόδους της Πληροφορικής σε πρακτικά προβλήματα, όπως αυτά που περιγράφονται στην παρούσα ΘΕ.
ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι
Τάξη

Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών ΠΛΗ 12 του Onlearn.gr, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα εξής αντικείμενα: Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής, Πιθανότητες.
ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι για Σπουδές στο Ε.Α.Π.
.jpg?lmsauth=28c1241cf73d494d39e05a69f9eeb410ab566369)
Πρόγραμμα σπουδών: ΠΛΗ
ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι

160
Βιντεομαθήματα Online

30
Διάρκεια σε ώρες

180
Σημειώσεις αρχεία pdf

170
Διαφάνειες αρχεία pdf
Δείτε τα δωρεάν βιντεο μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!
Δείτε τα δωρεάν pdf μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!
Αγόρασε online τις εκπαιδευτικές υπηρεσίες onlearn.gr
Παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μας για διαθεσιμότητα που αφορά:
Η ψηφιακή τάξη onlearn.gr βρίσκετε δίπλα σας με:

Καθοδήγηση
Εβδομαδιαία καθοδήγηση στην πλατφόρμα εκπαίδευσης.

Εκπαιδευτικό υλικό
Βιντεομαθήματα, σημειώσεις, ασκήσεις, εργασίες & quiz αυτοαξιολόγησης.

Φόρουμ
Επίλυση αποριών και δημιουργικός διάλογος με καθηγητές-forums.

Γκρουπ
Θεματικές ομάδες ενημερώσεων γκρουπ-group.
Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών Onlearn.gr για την ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι, θα επικεντρωθούμε στα εξής αντικείμενα:
Οι ερωτήσεις σας για την ΠΛΗ 12 - Q&Α
1. Γραμμική Άλγεβρα 2. Λογισμός μιας μεταβλητής 3. Στοιχεία Υπολογιστικών Γλωσσών (Matlab, Mathematica κ.λπ.) και Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής
Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε. συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 Εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ενότητας και ο βαθμός των εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%. Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 6: οι δύο πρώτες αφορούν το κομμάτι της Γραμμικής Άλγεβρας και τη διδακτέα ύλη έως τα μέσα Δεκεμβρίου, οι τρεις επόμενες αφορούν τη διδακτέα ύλη του Λογισμού έως και αρχές Απριλίου, ενώ η τελευταία εργασία αφορά τη διδακτέα ύλη της Θεωρίας Πιθανοτήτων έως και τα μέσα Μαΐου. Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.
Αυτό είναι το σχεδιάγραμμα της τάξης:
Εργασίες ΠΛΗ 12 2023-24Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Τις εργασίες μαζί με τις λύσεις τους , Βιντεο & Pdf, του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους. 3 Ενότητες
|
|||
|
Λυμένα θέματα εργασιών προηγούμενων ετών ΠΛΗ 12Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Λυμένα θέματα εργασιών , Βίντεο & Pdf, προηγούμενων ετών ΠΛΗ 12. 6 Ενότητες
|
||||||
|
Τυπολόγια ΠΛΗ 12Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε χρήσιμα τυπολόγια για ΠΛΗ 12 5 Ενότητες
|
|||||
|
Έλεγχος λογοκλοπής εργασιών - Plagiarism checkΣε αυτή την ενότητα θα μπορείτε να υποβάλετε την εργασία σας για έλεγχο λογοκλοπής. 6 Ενότητες
|
||||||
|
Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12 1 Τμήμα
|
|
|
Μελέτη στην ψηφιακή τάξη onlearn.gr - Συχνές ερωτήσειςΣε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Μελέτη στην ψηφιακή τάξη onlearn.gr - Συχνές ερωτήσεις 3 Ενότητες
|
|||
|
Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 1. Πίνακες - Ορίζουσες - Γραμμικά συστήματα1.1 Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα - 1.2 Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες - 1.3 Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων - 1.4 Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss 10 Ενότητες
|
||||||||||
|
Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 2. Διανυσματικοί χώροι2.1-2.3 Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων 2.4-2.9 Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση 4 Ενότητες
|
||||
|
Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 3. Χώροι εσωτερικού γινομένου3.5 Ορθογωνιότητα και προβολή, 3.6 Ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt 3 Ενότητες
|
|||
|
Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 4. Γραμμικοί μετασχηματισμοί4.1 Γραμμικοί μετασχηματισμοί - 4.2 Οι πίνακες ως γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ο πίνακας αναπαράστασης ενός γραμμικού μετασχηματισμού. 3 Ενότητες
|
|||
|
Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 5. Χαρακτηριστικά μεγέθη & κανονικές μορφές γραμμικών απεικονίσεων5.1 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα - 5.2 Διαγωνιοποίηση 5.3 Ειδικές κατηγορίες πινάκων - 5.4-5.5 Τετραγωνικές μορφές 9 Ενότητες
|
|||||||||
|
Γραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - ΕπανάληψηΓραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - Επανάληψη 5 Ενότητες
|
|||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 1. Βασικά σύνολα αριθμών1.1 Πραγματικοί αριθμοί- 1.2 Μιγαδικοί αριθμοί 6 Ενότητες
|
||||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 2. Συναρτήσεις - Ακολουθίες - Όρια2.1 H συνάρτηση - 2.2 Η ακολουθία - 2.3 Το όριο - 2.4 Βασικές ιδιότητες 10 Ενότητες
|
||||||||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 3. Σειρές3.1 Η έννοια της σειράς - 3.2 Κριτήρια σύγκλισης - 3.3 Απόλυτη & σχετική σύγκλιση 3 Ενότητες
|
|||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 4. Όρια και συνέχεια συναρτήσεωνΣτο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε τα όρια και τη συνεχεία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, έννοιες κλειδιά στα μαθηματικά. Σκοπός μας είναι να μελετήσουμε κατά πόσο η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι μία συνεχής καμπύλη, δηλαδή καμπύλη η οποία είναι δυνατόν να σχεδιαστεί χωρίς να χρειάζεται να σηκωθεί το μολύβι από το χαρτί. Με άλλα λόγια, σκοπός μας είναι να μελετήσουμε τα σημεία στα οποία μία συνάρτηση παρουσιάζει ασυνέχεια, γεγονός που έχει ενδιαφέρον, αφού η ασυνέχεια σημαίνει ότι η συνάρτηση «συμπεριφέρεται διαφορετικά» ανάλογα με το αν η μεταβλητή της συνάρτησης πλη σιάζει το σημείο ασυνέχειας από αριστερά ή από δεξιά. Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε τα όρια και τη συνεχεία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, έννοιες κλειδιά στα μαθηματικά. Σκοπός μας είναι να μελετήσουμε κατά πόσο η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι μία συνε χής καμπύλη, δηλαδή καμπύλη η οποία είναι δυνατόν να σχεδιαστεί χωρίς να χρειάζεται να σηκωθεί το μολύβι από το χαρτί. 8 Ενότητες
|
||||||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 5. Η ΠαράγωγοςΗ μελέτη της μεταβολής ποσοτήτων σας επιχειρηματικές και οικονομικές αποφάσεις αλλά και σε διάφορους άλλους επιστημονικούς τομείς παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η μαθηματική έννοια που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του ρυθμού μεταβολής μιας ποσότητας και γενικότερα μιας συνάρτησης είναι η παράγωγος της συνάρτησης. Βασικός σκοπός μας στο κεφάλαιο αυτό είναι να κατανοήσετε όσο το δυνατόν πληρέστερα και σε βάθος την έννοια της παραγωγού, ιδιαίτερα ως στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, και να μην περιοριστείτε μόνο στον μηχανιστικό υπολογισμό της με τη βοήθεια μερικών απλών κανόνων παραγώγισης. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τι σημαίνει παράγωγος συνάρτησης- • υπολογίζετε την παράγωγο ακόμη και της πιο πολύπλοκης συνάρτησης μιας μεταβλητής- • εκτιμάτε τη σημασία του στιγμιαίου ρυθμού μεταβολής της συνάρτησης στα διάφορα σημεία της, σε συνδυασμό με τη γεωμετρική εποπτεία που παρέχει η κλίση της εφαπτομένης του διαγράμματος της συνάρτησης στα ίδια σημεία- • αναγνωρίζετε τις σημαντικές εφαρμογές της παραγώγου σε επιχειρησιακά και οικονομικά προβλήματα- • χειρίζεστε και αξιοποιείτε τη χρησιμοποιούμενη σε μεγάλη έκταση έννοια της ελαστικότητας ενός μεγέθους ως προς κάποιο άλλο μέγεθος. 7 Ενότητες
|
|||||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 6. Βασικά Θεωρήματα του Διαφορικού ΛογισμούΕνότητα 6.1 - Θεώρημα Μέσης Τιμής, Ενότητα 6.2 - Επακόλουθα του Θεωρήματος Μέσης Τιμής 4 Ενότητες
|
||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 7. Μονοτονία - Ακρότατα - ΚυρτότηταΣκοπός αυτοΰ του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσουμε τη μαθηματική μεθοδολογία που χρησιμοποιείται στη βελτιστοποίηση μονομεταβλητών συναρτήσεων. Έτσι, με τα κριτήρια που προκύπτουν βάσει της πρώτης και δεύτερης παραγωγού μιας συ νάρτησης στοχεύουμε στην επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης τα οποία μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τη χρησιμότητα της έννοιας της παραγώγου στην επίλυση προβλημά των βελτιστοποίησης- • διερευνάτε μία συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής ως προς τα ακρότα- τα σημεία της- • προσδιορίζετε τα μέγιστα ή ελάχιστα σημεία μιας μονομεταβλητής συνάρτη- σης με τη βοήθεια των κριτηρίων της πρώτης και δεύτερης παραγώγου· • αξιοποιείτε την κλασική μεθοδολογία του διαφορικού λογισμού στην επίλυση επιχειρησιακών προβλημάτων αριστοποίησης στον χώρο της διοίκησης των επιχειρήσεων. 6 Ενότητες
|
||||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 8. Το Ανάπτυγμα TaylorΕνότητα 8.1 Το Ανάπτυγμα Taylor - Ενότητα 8.2 Αναπτύγματα Taylor γνωστών Συναρτήσεων 4 Ενότητες
|
||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 9. Το ολοκλήρωμαΣκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι αφενός να κατανοήσετε την αντίστροφη πρά ξη της παραγώγισης, που είναι, η αντιπαραγώγιση ή η ολοκλήρωση μιας συνάρτησης, και αφετέρου να γνωρίσετε τη μεθοδολογία ολοκλήρωσης μέσω παραδειγ μάτων και εφαρμογών. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τι σημαίνει ολοκλήρωση μιας συνάρτησης και πώς αυτή συνδέεται με την παραγώγιση της συνάρτησης· • υπολογίζετε το ολοκλήρωμα μονομεταβλητών πραγματικών συναρτήσεων • αναγνωρίζετε τη χρησιμότητα ενός ολοκληρώματος σε εφαρμοσμένα προβλή ματα. 7 Ενότητες
|
|||||||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 10. Το Γενικευμένο ΟλοκλήρωμαΤο Γενικευμένο Ολοκλήρωμα 2 Ενότητες
|
||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 12. Σειρές FourierΣειρές Fourie 2 Ενότητες
|
||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 11. Εφαρμογές των ΟλοκληρωμάτωνΕφαρμογές των Ολοκληρωμάτων 2 Ενότητες
|
||
|
Λογισμός μιας μεταβλητής - ΕπανάληψηΛογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη 4 Ενότητες
|
||||
|
Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 1. Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της ΣτατιστικήςΌταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να αναφέρετε την καταλληλότητα καθενός από τα δύο βασικά είδη προτύπων για τη μελέτη φαινομένων του πραγματικού κόσμου, να περιγράφετε και διακρίνετε τα αντικείμενα των πιθανοτήτων και της στατιστικής, να αναφέρετε παραδείγματα διαφορετικών στατιστικών μελετών στα οποία θα αναγνωρίσετε πληθυσμό και δείγμα και να εξηγήσετε τη χρησιμότητα των πιθανοτήτων στη στατιστική. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τρεις ενότητες. Στην πρώτη εισάγουμε την έννοια της μεταβλητότητας και διακρίνουμε τα πιθανοτικά πρότυπα από τα προσδιοριστικά πρότυπα. Ακολούθως, παρουσιάζουμε το αντικείμενο των πιθανοτήτων. Στη δεύτερη ενότητα εισάγουμε τις έννοιες του πληθυσμού και του δείγματος και περιγράφουμε το αντικείμενο της στατιστικής. Τέλος, στην τρίτη ενότητα κάνουμε μια σύντομη παρουσίαση της σημασίας και της χρησιμότητας των πιθανοτήτων στη στατιστική. 9 Ενότητες
|
|||||||||
|
Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 2. Βασική ΠιθανοθεωρίαΌταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε τρεις ερμηνείες της πιθανότητας, να αναγνωρίσετε βασικά στοιχεία ενός πιθανοτικού προτύπου, να υπολογίζετε το πλήθος των δυνατών αποτελεσμάτων και πιθανότητες σε απλά πειράματα με ισοπίθανα αποτελέσματα, να χρησιμοποιείτε προτάσεις από την αξιωματική θεωρία των πιθανοτήτων και κάποιες γνωστές πιθανότητες για να βρίσκετε άλλες πιθανότητες και να υπολογίζετε πιθανότητες όταν δίνονται επιπρόσθετες πληροφορίες για το αποτέλεσμα που θα παρατηρήσουμε στο πείραμα. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει πέντε ενότητες. Στην πρώτη αναφέρουμε τρεις διαφορετικές ερμηνείες της πιθανότητας και ανάλογους τρόπους αντιστοίχισης πιθανοτήτων στα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος. Στη δεύτερη ενότητα εισάγουμε βασικά στοιχεία που χρειάζονται για την ανάπτυξη ενός πιθανοτικού προτύπου. Ο αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας και μερικές βασικές προτάσεις του λογισμού πιθανοτήτων παρουσιάζονται στην τρίτη ενότητα. Στην τέταρτη ενότητα δίνονται οι κυριότεροι κανόνες και στοιχεία που βοηθούν στην εύρεση πιθανοτήτων για την ειδική περίπτωση πειραμάτων με ισοπίθανα δυνατά αποτελέσματα. Τέλος, στην πέμπτη ενότητα εισάγουμε την έννοια της δεσμευμένης πιθανότητας και παρουσιάζουμε τις βασικές προτάσεις του λογισμού πιθανοτήτων με δεσμευμένες πιθανότητες. 63 Ενότητες
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Υπολογισμός πιθανοτήτωνΣε αυτή την ενότητα βρείτε - Online εργαλεία: Υπολογισμός πιθανοτήτων 1 Τμήμα
|
|
|
Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 3. Τυχαίες ΜεταβλητέςΌταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να προσδιορίζετε, με τη βοήθεια κατάλληλων συναρτήσεων, την πιθανοτική συμπεριφορά (κατανομή) των χρήσιμων σε σας μετρήσιμων χαρακτηριστικών (τυχαίων μεταβλητών) που περιγράφουν αριθμητικά τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος, να βρίσκετε την πιθανότητα κάποιου ενδεχομένου που σας ενδιαφέρει σ’ ένα πείραμα, έχοντας υποθέσει κάποια συγκεκριμένη μονοδιάστατη ή διδιάστατη κατανομή, να χρησιμοποιείτε δεδομένες πολυδιάστατες κατανομές διανυσματικών μεταβλητών για να προσδιορίσετε τις (μονοδιάστατες) κατανομές των συνιστωσών μεταβλητών, καθώς και δεσμευμένες κατανομές, να υπολογίζετε ροπές και άλλα περιγραφικά μέτρα για μια πλήρως προσδιορισμένη κατανομή, να διακρίνετε μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων και μεταξύ ανεξάρτητων και ασυσχέτιστων τυχαίων μεταβλητών, να δίνετε φράγματα για τις πιθανότητες που περιέχονται στο κέντρο ή στις ουρές μιας μονοδιάστατης κατανομής για την οποία γνωρίζετε μόνο τη μέση τιμή και τη διασπορά.Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τρεις ενότητες. Στην πρώτη εισάγουμε την έννοια της (μονοδιάστατης) τυχαίας μεταβλητής (τ.μ.) και ορίζουμε συναρτήσεις που περιγράφουν την πιθανοτική συμπεριφορά μιας τ.μ. Στη δεύτερη εξετάζουμε την από κοινού συμπεριφορά δύο ή περισσότερων τ.μ., επικεντρώνοντας την προσοχή μας σε διδιάστατες κατανομές. Εδώ, εισάγουμε την έννοια της ανεξαρτησίας δύο τ.μ. Στην τελευταία ενότητα δίνουμε τον ορισμό της μέσης τιμής και, ακολούθως, βρίσκουμε τη διασπορά και άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομών. Επίσης, παρουσιάζουμε τις ανισότητες του Chebyshev και των Camp-Meidell, που δίνουν σημαντικές πληροφορίες για μια κατανομή, όταν είναι γνωστές οι τιμές της μέσης τιμής και της δια- σποράς της κατανομής. 57 Ενότητες
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 4. Χρήσιμα Πρότυπα ΚατανομώνΌταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να επιλέγετε κατάλληλο πρότυπο κατανομής για την περιγραφή της πιθανοτικής συμπεριφοράς ορισμένων διακριτών και συνεχών μετρήσιμων χαρακτηριστικών που σας ενδιαφέρουν να μελετήσετε, να υπολογίζετε τις πιθανότητες να παρατηρήσετε καθορισμένες τιμές μιας τυχαίας μεταβλητής με βάση τύπους ή πίνακες της κατανομής που έχετε επιλέξει για τη μεταβλητή, να υπολογίζετε ποσοστιαία σημεία κανονικών κατανομών με βάση έναν πίνακα για την αθροιστική συνάρτηση κατανομής μιας τυπικής κανονικής κατανομής, να χαρακτηρίζετε κατανομές θετικών τυχαίων μεταβλητών από το ρυθμό αποτυχίας και να χρησιμοποιείτε το στατιστικό πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για τον υπολογισμό πιθανοτήτων και ποσοστιαίων σημείων ορισμένων κατανομών. Στο κεφάλαιο αυτό μελετούμε ορισμένα χρήσιμα πρότυπα διακριτών και συνεχών κατανομών. Στις τέσσερις πρώτες ενότητες εξετάζουμε πρότυπα διακριτών κατανομών, δίνοντας μεγαλύτερη έμφαση στη διωνυμική και την Poisson κατανομή. Ακολουθούν τρεις ενότητες όπου παρουσιάζουμε τα σημαντικότερα πρότυπα συνεχών κατανομών. Μεγαλύτερη έμφαση δίνεται εδώ στη μελέτη της κανονικής κατανομής, λόγω της σπουδαιότητάς της στη στατιστική, καθώς και στη μελέτη της εκθετικής κατανομής, λόγω του κεντρικού της ρόλου στη στατιστική θεωρία αξιοπιστίας και της σύνδεσής της με πολλά άλλα πρότυπα κατανομών. 45 Ενότητες
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 5. Μέθοδοι περιγραφής & διερευνητικής ανάλυσης δεδομένωνΟι κύριοι στόχοι του παρόντος κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει αριθμητικά μέτρα και γραφικές παραστάσεις που χρησιμεύουν στην περιγραφή και διερευνητική ανάλυση της κατανομής ενός συνόλου δεδομένων και γραφικές παραστάσεις για τη σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων. Προσδοκώμενα Αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε δύο βασικές κατηγορίες δεδομένων και δύο είδη δεδομένων σε κάθε κατηγορία, να επιλέγετε απλά τυχαία δείγματα σε απαριθμήσιμες μελέτες, να χρησιμοποιείτε αριθμητικά μέτρα για να παρουσιάσετε περιληπτικά ένα σύνολο δεδομένων, να περιγράφετε ένα σύνολο δεδομένων και διερευνάτε την κατανομή του με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να συγκρίνετε τις κατανομές δύο συνόλων δεδομένων με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να διερευνάτε με γραφικές παραστάσεις την καταλληλότητα μιας θεωρητικής κατανομής για την περιγραφή ενός συνόλου δεδομένων, να χρησιμοποιείτε το πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για την επιλογή απλών τυχαίων δειγμάτων και για την εύρεση αριθμητικών μέτρων και γραφικών παραστάσεων περιγραφής και διερευνητικής ανάλυσης δεδομένων. 12 Ενότητες
|
||||||||||||
|
Επαναληπτικό υλικό ΠΛΗ 12 2021-22Επανάληψη λυμένα θέματα - Γραμμική Άλγεβρα - λογισμός μιας μεταβλητής, Λυμένα θέματα εξεταστικές 2005-21 14 Ενότητες
|
||||||||||||||
|
Αξιολόγηση Εκπαιδευτή - Υλικού ΠΛΗ 12Αξιολόγηση Εκπαιδευτή - Υλικού ΠΛΗ 12 2020-21 1 Τμήμα
|
|
|