Skip to content

Onlearn.gr | Online Φροντιστήριο | Εργασίες, Μαθήματα

ΕΑΠ - ΠΛΗ: Πληροφορική

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι


Τάξη
Σπύρος Πολίτης

Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών ΠΛΗ 12 του Onlearn.gr, κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους, θα διδαχθούμε τα εξής αντικείμενα: Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός Συναρτήσεων Μίας Μεταβλητής, Πιθανότητες.

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι για Σπουδές στο Ε.Α.Π.

ΠΛΗ12_ONLEARN

Πρόγραμμα σπουδών: ΠΛΗ

ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι


videoplay2

160

Βιντεομαθήματα Online

timeclock

30

Διάρκεια σε ώρες

shmeivseis

180

Σημειώσεις αρχεία pdf

pdfshm

170

Διαφάνειες αρχεία pdf

Αγόρασε για €99

 

Μέσα από το Πρόγραμμα Σπουδών Onlearn.gr για την ΠΛΗ 12 - Μαθηματικά για την Πληροφορική Ι, θα επικεντρωθούμε στα εξής αντικείμενα:

plh12chart

Οι ερωτήσεις σας για την ΠΛΗ 12 - Q&Α



Γενική περιγραφή της ΘΕ ΠΛΗ 12

Ο στόχος αυτής της ΘΕ είναι η απόκτηση από την πλευρά του φοιτητή της αναγκαίας ικανότητας να κατανοήσει, ερμηνεύσει και περιγράψει βασικές έννοιες και να επιλύσει πολλά προβλήματα της Φυσικής, της Χημείας, της Βιολογίας κ.λπ. Η μαθηματική αυτή κατάρτιση είναι απαραίτητη για δύο λόγους: (α) εξοικειώνει το φοιτητή με τα Μαθηματικά ως κοινή γλώσσα όλων των θετικών επιστημών και (β) τον καθιστά ικανό, σε ένα επόμενο στάδιο, να εφαρμόσει σωστά τις μεθόδους της Πληροφορικής σε πρακτικά προβλήματα, όπως αυτά που περιγράφονται στην παρούσα ΘΕ.

Γνωστικά Αντικείμενα της ΘΕ ΠΛΗ 12

1. Γραμμική Άλγεβρα 2. Λογισμός μιας μεταβλητής 3. Στοιχεία Υπολογιστικών Γλωσσών (Matlab, Mathematica κ.λπ.) και Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής

Πόσες είναι οι Γραπτές Εργασίες και σε τι χρονική προθεσμία υποβάλλονται;

Το πρόγραμμα μελέτης της Θ.Ε. συμπεριλαμβάνει την υλοποίηση 6 Εργασιών. Προϋπόθεση για τις τελικές εξετάσεις είναι η εκπόνηση των γραπτών εργασιών κατά τη διάρκεια του ακαδημαϊκού έτους. Συγκεκριμένα, ο μέσος όρος των βαθμών των Εργασιών συμμετέχει κατά 30% στη διαμόρφωση του τελικού βαθμού της ενότητας και ο βαθμός των εξετάσεων συμμετέχει αντίστοιχα κατά 70%. Οι υποχρεωτικές εργασίες είναι 6: οι δύο πρώτες αφορούν το κομμάτι της Γραμμικής Άλγεβρας και τη διδακτέα ύλη έως τα μέσα Δεκεμβρίου, οι τρεις επόμενες αφορούν τη διδακτέα ύλη του Λογισμού έως και αρχές Απριλίου, ενώ η τελευταία εργασία αφορά τη διδακτέα ύλη της Θεωρίας Πιθανοτήτων έως και τα μέσα Μαΐου. Η μελέτη, κατανόηση και επίλυση των Εργασιών, μας προετοιμάζει δυναμικά και στοχευμένα για την επιτυχία μας επί των αντίστοιχων θεμάτων των εξετάσεων.

Δείτε τα δωρεάν βιντεο μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!

 

Δείτε τα δωρεάν pdf μας & γνωρίστε τον κόσμο της online εκπαίδευσης onlearn.gr!

 

 

Αγόρασε online τις εκπαιδευτικές υπηρεσίες onlearn.gr

 

 

Παρακαλώ επικοινωνήστε μαζί μας για διαθεσιμότητα που αφορά:

Η ψηφιακή τάξη onlearn.gr βρίσκετε δίπλα σας με:

 

quidance

Καθοδήγηση

Εβδομαδιαία καθοδήγηση στην πλατφόρμα εκπαίδευσης.

resource

Εκπαιδευτικό υλικό

Βιντεομαθήματα, σημειώσεις, ασκήσεις, εργασίες & quiz αυτοαξιολόγησης.

forum

Φόρουμ

Επίλυση αποριών και δημιουργικός διάλογος με καθηγητές-forums.

group

Γκρουπ

Θεματικές ομάδες ενημερώσεων γκρουπ-group.

Αυτό είναι το σχεδιάγραμμα της τάξης:

Εργασίες ΠΛΗ 12 2020-21

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Τις εργασίες μαζί με τις λύσεις τους , Βιντεο & Pdf, του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους.

pageText Πρότυπη λύση 5ης εργασίας 2020-21
pageText Επίλυση 5ης πρότυπης εργασίας 2020-21 άσκηση 1 | Video
pageText Επίλυση 5ης πρότυπης εργασίας 2020-21 άσκηση 2 | Video
pageText Επίλυση 5ης πρότυπης εργασίας 2020-21 άσκηση 3 | Video
pageText Επίλυση 5ης πρότυπης εργασίας 2020-21 άσκηση 4 | Video
pageText Επίλυση 5ης πρότυπης εργασίας 2020-21 άσκηση 5 | Video
pageText Επίλυση 4ης πρότυπης εργασίας 2020-21 | Video/Pdf
pageText Επίλυση 3ης πρότυπης εργασίας 2020-21 | Video/Pdf
pageText Επίλυση 2ης πρότυπης εργασίας 2020-21 | Video/Pdf
pageText Επίλυση 1ης πρότυπης εργασίας 2020-21 | Video/Pdf
pageText Εισαγωγή συναρτήσεων - μαθηματικών τύπων στο word-excel | Video
pageText Λύσεις εργασιών 2019-20 πρότυπα word

Λυμένα θέματα εργασιών προηγούμενων ετών ΠΛΗ 12

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Λυμένα θέματα εργασιών , Βίντεο & Pdf, προηγούμενων ετών ΠΛΗ 12.

pageText Πρότυπες λύσεις γραπτών εργασιών 2019-20 | Video/Pdf
pageText Πρότυπες λύσεις γραπτών εργασιών 2018-19 | Video/Pdf
pageText ΠΛΗ 12 - Γραπτές Εργασίες 2009-2018 | zip

Τυπολόγια ΠΛΗ 12

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε χρήσιμα τυπολόγια για ΠΛΗ 12

pageText Τυπολόγιο Μαθηματικών ΠΛΗ 12 | Pdf
pageText Τυπολόγιο παράγωγοι - ολοκληρώματα | Pdf
pageText Τυπολόγιο ολοκληρώματα ΠΛΗ 12 | Pdf
pageText Τυπολόγιο - Πιθανοτήτων Ελέγχων υποθέσεων | Pdf
pageText Τυπολόγιο εξετάσεων | Pdf

Έλεγχος λογοκλοπής εργασιών - Plagiarism check

Σε αυτή την ενότητα θα μπορείτε να υποβάλετε την εργασία σας για έλεγχο λογοκλοπής.

unicheck Έλεγχος λογοκλοπής 1
unicheck Έλεγχος λογοκλοπής 2
unicheck Έλεγχος λογοκλοπής 3
unicheck Έλεγχος λογοκλοπής 4
unicheck Έλεγχος λογοκλοπής 5

Μελέτη στην ψηφιακή τάξη onlearn.gr - Συχνές ερωτήσεις

Σε αυτή την ενότητα θα βρείτε: Μελέτη στην ψηφιακή τάξη onlearn.gr - Συχνές ερωτήσεις

pageText Πως βλέπω τα βιντεομαθήματα-σημειώσεις | Video
pageText Πως επικοινωνώ με τους καθηγητές στο onlearn.gr | Video
pageText Πως βλέπω τα γεγονότα στο ημερολόγιο | Video
pageText Πως υποβάλλω την εργασία μου για έλεγχο λογοκλοπής | Video

Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12

Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12 2019-20

pageText Χρονοδιάγραμμα μελέτης ΠΛΗ 12 | Excel

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 1. Πίνακες - Ορίζουσες - Γραμμικά συστήματα

1.1 Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα - 1.2 Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες - 1.3 Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων - 1.4 Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss

pageText Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα | Video/Pdf
pageText Πρόσθεση πινάκων,βαθμωτός πολλαπλασιασμός,γινόμενο,ανάστροφος ενός πίνακα - Σημειώσεις | Pdf
pageText Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες | Video/Pdf
pageText Η άλγεβρα των τετραγωνικών πινάκων, αντιστρέψιμοι πίνακες - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων | Video/Pdf
pageText Ορίζουσες και ειδικοί τύποι τετραγωνικών πινάκων - Σημειώσεις | Pdf
pageText Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss | Video/Pdf
pageText Σχέση ισοδυναμίας, γραμμικά συστήματα & απαλοιφή Gauss - Σημειώσεις | Pdf
pageText Aπαλοιφή Gauss - Άσκηση 1 | math editor
pageText Aπαλοιφή Gauss - Άσκηση 2-7 | ebook

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 2. Διανυσματικοί χώροι

2.1-2.3 Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων 2.4-2.9 Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση

pageText Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων | Video/Pdf
pageText Υπόχωροι,τομή και άθροισμα υποχώρων - Σημειώσεις | Pdf
pageText Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση | Video/Pdf
pageText Γραμμική ανεξαρτησία, σύνολο γεννητόρων, βάση & διάσταση - Σημειώσεις | Pdf

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 3. Χώροι εσωτερικού γινομένου

3.5 Ορθογωνιότητα και προβολή, 3.6 Ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt

pageText Ορθογωνιότητα ,προβολή & Ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt | Video
pageText Ορθογωνιότητα και προβολή - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ορθοκανονικοποίηση Gram-Schmidt - Σημειώσεις | Pdf

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 4. Γραμμικοί μετασχηματισμοί

4.1 Γραμμικοί μετασχηματισμοί - 4.2 Οι πίνακες ως γραμμικοί μετασχηματισμοί. Ο πίνακας αναπαράστασης ενός γραμμικού μετασχηματισμού.

pageText Γραμμικοί μετασχηματισμοί - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ο πίνακας αναπαράστασης ενός γραμμικού μετασχηματισμού- Σημειώσεις | Pdf
pageText Ο πυρήνας και η εικόνα ενός γραμμικού μετασχηματισμού. Μη-ιδιάζοντες γραμμικοί μετασχηματισμοί | Pdf

Γραμμική 'Αλγεβρα. Κεφάλαιο 5. Χαρακτηριστικά μεγέθη & κανονικές μορφές γραμμικών απεικονίσεων

5.1 Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα - 5.2 Διαγωνιοποίηση 5.3 Ειδικές κατηγορίες πινάκων - 5.4-5.5 Τετραγωνικές μορφές

pageText Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα | Video/Pdf
pageText Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα - Σημειώσεις | Pdf
pageText Διαγωνιοποίηση | Video/Pdf
pageText Διαγωνιοποίηση - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ειδικές κατηγορίες πινάκων Α μέρος | Video/Pdf
pageText Ειδικές κατηγορίες πινάκων Β μέρος | Video/Pdf
pageText Ειδικές κατηγορίες πινάκων - Σημειώσεις | Pdf
pageText Τετραγωνικές μορφές | Video/Pdf
pageText Τετραγωνικές μορφές - Σημειώσεις | Pdf

Γραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - Επανάληψη

Γραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - Επανάληψη

pageText Γραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - Επανάληψη Α μέρος | Video
pageText Γραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - Επανάληψη Β μέρος | Video
pageText Γραμμική άλγεβρα - Ενδιάμεση - Επανάληψη Γ μέρος | Video

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 1. Βασικά σύνολα αριθμών

1.1 Πραγματικοί αριθμοί- 1.2 Μιγαδικοί αριθμοί

pageText Πραγματικοί αριθμοί | Video/Pdf
pageText Πραγματικοί Αριθμοί - Σημειώσεις | Pdf
pageText Μιγαδικοί αριθμοί | Video/Pdf
pageText Μιγαδικοί Αριθμοί - Σημειώσεις | Pdf
pageText Μιγαδικές εξισώσεις | Video/Pdf
pageText Μιγαδικές Εξισώσεις - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 2. Συναρτήσεις - Ακολουθίες - Όρια

2.1 H συνάρτηση - 2.2 Η ακολουθία - 2.3 Το όριο - 2.4 Βασικές ιδιότητες

pageText Συναρτήση μίας μεταβλητής | Video/Pdf
pageText Συναρτήση μίας μεταβλητής - Σημειώσεις | Pdf
pageText Πεδίο ορισμού | Video/Pdf
pageText Εύρεση πεδίο ορισμού - Σημειώσεις | Pdf
pageText Γραφική παράσταση | Video/Pdf
pageText Γραφική παράσταση - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ακολουθία | Video/Pdf
pageText Ακολουθία - Λυμένα παραδείγματα | Video
pageText Μονοτονία ακολουθίας | Video/Pdf
pageText Ακολουθίες - σύγκλιση - όριο | Video/Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 3. Σειρές

3.1 Η έννοια της σειράς - 3.2 Κριτήρια σύγκλισης - 3.3 Απόλυτη & σχετική σύγκλιση

pageText Η έννοια της σειράς | Video/Pdf
pageText Κριτήρια σύγκλισης | Video/Pdf
pageText Δυναμοσειρές | Video/Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 4. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων

Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε τα όρια και τη συνεχεία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, έννοιες κλειδιά στα μαθηματικά. Σκοπός μας είναι να μελετήσουμε κατά πόσο η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι μία συνεχής καμπύλη, δηλαδή καμπύλη η οποία είναι δυνατόν να σχεδιαστεί χωρίς να χρειάζεται να σηκωθεί το μολύβι από το χαρτί. Με άλλα λόγια, σκοπός μας είναι να μελετήσουμε τα σημεία στα οποία μία συνάρτηση παρουσιάζει ασυνέχεια, γεγονός που έχει ενδιαφέρον, αφού η ασυνέχεια σημαίνει ότι η συνάρτηση «συμπεριφέρεται διαφορετικά» ανάλογα με το αν η μεταβλητή της συνάρτησης πλη σιάζει το σημείο ασυνέχειας από αριστερά ή από δεξιά. Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουμε τα όρια και τη συνεχεία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής, έννοιες κλειδιά στα μαθηματικά. Σκοπός μας είναι να μελετήσουμε κατά πόσο η γραφική παράσταση των συναρτήσεων είναι μία συνε χής καμπύλη, δηλαδή καμπύλη η οποία είναι δυνατόν να σχεδιαστεί χωρίς να χρειάζεται να σηκωθεί το μολύβι από το χαρτί.

pageText Όριο συνάρτησης | Video/Pdf
pageText Όριο συνάρτησης - Σημειώσεις | Pdf
pageText Συνέχεια συνάρτησης | Video/Pdf
pageText Συνέχεια Συνάρτησης - Σημειώσεις | Pdf
pageText Μονοτονία - Ακρότατα | Video/Pdf
pageText Μονοτονία-Ακρότατα - Σημειώσεις | Pdf
pageText Θεώρημα Bolzano | Video/Pdf
pageText Θεώρημα Bolzano - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 5. Η Παράγωγος

Η μελέτη της μεταβολής ποσοτήτων σας επιχειρηματικές και οικονομικές αποφάσεις αλλά και σε διάφορους άλλους επιστημονικούς τομείς παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Η μαθηματική έννοια που χρησιμοποιείται για την περιγραφή του ρυθμού μεταβολής μιας ποσότητας και γενικότερα μιας συνάρτησης είναι η παράγωγος της συνάρτησης. Βασικός σκοπός μας στο κεφάλαιο αυτό είναι να κατανοήσετε όσο το δυνατόν πληρέστερα και σε βάθος την έννοια της παραγωγού, ιδιαίτερα ως στιγμιαίο ρυθμό μεταβολής, και να μην περιοριστείτε μόνο στον μηχανιστικό υπολογισμό της με τη βοήθεια μερικών απλών κανόνων παραγώγισης. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τι σημαίνει παράγωγος συνάρτησης- • υπολογίζετε την παράγωγο ακόμη και της πιο πολύπλοκης συνάρτησης μιας μεταβλητής- • εκτιμάτε τη σημασία του στιγμιαίου ρυθμού μεταβολής της συνάρτησης στα διάφορα σημεία της, σε συνδυασμό με τη γεωμετρική εποπτεία που παρέχει η κλίση της εφαπτομένης του διαγράμματος της συνάρτησης στα ίδια σημεία- • αναγνωρίζετε τις σημαντικές εφαρμογές της παραγώγου σε επιχειρησιακά και οικονομικά προβλήματα- • χειρίζεστε και αξιοποιείτε τη χρησιμοποιούμενη σε μεγάλη έκταση έννοια της ελαστικότητας ενός μεγέθους ως προς κάποιο άλλο μέγεθος.

pageText Έννοια της Παραγώγου (i) | Video/Pdf
pageText Έννοια της Παραγώγου (ii) | Video/Pdf
pageText Έννοια της Παραγώγου - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ερμηνεία της Παραγώγου & Διαφορικό | Video/Pdf
pageText Ερμηνεία της Παραγώγου & Διαφορικό - Σημειώσεις | Pdf
pageText Κανόνας Del’ Hospital | Video/Pdf
pageText Κανόνας Del’ Hospital - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 6. Βασικά Θεωρήματα του Διαφορικού Λογισμού

Ενότητα 6.1 - Θεώρημα Μέσης Τιμής, Ενότητα 6.2 - Επακόλουθα του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

pageText Θεώρημα Μέσης Τιμής | Video/Pdf
pageText Θεώρημα Μέσης Τιμής - Σημειώσεις | Pdf
pageText Επακόλουθα του Θεωρήματος Μέσης Τιμής | Video
pageText Επακόλουθα του Θεωρήματος Μέσης Τιμής - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 7. Μονοτονία - Ακρότατα - Κυρτότητα

Σκοπός αυτοΰ του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσουμε τη μαθηματική μεθοδολογία που χρησιμοποιείται στη βελτιστοποίηση μονομεταβλητών συναρτήσεων. Έτσι, με τα κριτήρια που προκύπτουν βάσει της πρώτης και δεύτερης παραγωγού μιας συ νάρτησης στοχεύουμε στην επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης τα οποία μπορούν να εκφραστούν με τη βοήθεια συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τη χρησιμότητα της έννοιας της παραγώγου στην επίλυση προβλημά των βελτιστοποίησης- • διερευνάτε μία συνάρτηση μιας πραγματικής μεταβλητής ως προς τα ακρότα- τα σημεία της- • προσδιορίζετε τα μέγιστα ή ελάχιστα σημεία μιας μονομεταβλητής συνάρτη- σης με τη βοήθεια των κριτηρίων της πρώτης και δεύτερης παραγώγου· • αξιοποιείτε την κλασική μεθοδολογία του διαφορικού λογισμού στην επίλυση επιχειρησιακών προβλημάτων αριστοποίησης στον χώρο της διοίκησης των επιχειρήσεων.

pageText Μονοτονία Συνάρτησης με χρήση Παραγώγου | Video/Pdf
pageText Μονοτονία Συνάρτησης με χρήση Παραγώγου - Σημειώσεις | Pdf
pageText Ακρότατα Συνάρτησης | Video/Pdf
pageText Ακρότατα Συνάρτησης - Σημειώσεις | Pdf
pageText Κυρτότητα κι Ασύμπτωτες | Video/Pdf
pageText Κυρτότητα κι Ασύμπτωτες - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 8. Το Ανάπτυγμα Taylor

Ενότητα 8.1 Το Ανάπτυγμα Taylor - Ενότητα 8.2 Αναπτύγματα Taylor γνωστών Συναρτήσεων

pageText Ανάπτυγμα Taylor | Video/Pdf
pageText Ανάπτυγμα Taylor - Σημειώσεις | Pdf
pageText Αναπτύγματα Taylor γνωστών Συναρτήσεων | Video/Pdf
pageText Αναπτύγματα Taylor γνωστών Συναρτήσεων - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 9. Το ολοκλήρωμα

Σκοπός αυτού του κεφαλαίου είναι αφενός να κατανοήσετε την αντίστροφη πρά ξη της παραγώγισης, που είναι, η αντιπαραγώγιση ή η ολοκλήρωση μιας συνάρτησης, και αφετέρου να γνωρίσετε τη μεθοδολογία ολοκλήρωσης μέσω παραδειγ μάτων και εφαρμογών. Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου, θα είστε σε θέση να: • εξηγείτε τι σημαίνει ολοκλήρωση μιας συνάρτησης και πώς αυτή συνδέεται με την παραγώγιση της συνάρτησης· • υπολογίζετε το ολοκλήρωμα μονομεταβλητών πραγματικών συναρτήσεων • αναγνωρίζετε τη χρησιμότητα ενός ολοκληρώματος σε εφαρμοσμένα προβλή ματα.

pageText Ορισμένο Ολοκλήρωμα | Video/Pdf
pageText Ορισμένο Ολοκλήρωμα - Σημειώσεις | Pdf
pageText Αόριστο Ολοκλήρωμα | Video/Pdf
pageText Αόριστο Ολοκλήρωμα - Σημειώσεις | Pdf
pageText Μέθοδος Ανάλυσης σε Απλά Κλάσματα | Video/Pdf
pageText Μέθοδος Ανάλυσης σε Απλά Κλάσματα - Σημειώσεις | Pdf
pageText Λυμένες ασκήσεις ολοκληρώματα | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 10. Το Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

Το Γενικευμένο Ολοκλήρωμα

pageText Το Γενικευμένο Ολοκλήρωμα | Video/Pdf
pageText Το Γενικευμένο Ολοκλήρωμα - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 12. Σειρές Fourier

Σειρές Fourie

pageText Σειρές Fourier | Video/Pdf
pageText Σειρές Fourier - Σημειώσεις | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής. Ενότητα 11. Εφαρμογές των Ολοκληρωμάτων

Εφαρμογές των Ολοκληρωμάτων

pageText Εφαρμογές των Ολοκληρωμάτων | Video
pageText Εφαρμογές των Ολοκληρωμάτων | Pdf

Λογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη

Λογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη

pageText Λογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη Α μέρος | Video
pageText Λογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη B μέρος | Video
pageText Λογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη Γ μέρος | Video
pageText Λογισμός μιας μεταβλητής - Επανάληψη Δ μέρος | Video

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 1. Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να αναφέρετε την καταλληλότητα καθενός από τα δύο βασικά είδη προτύπων για τη μελέτη φαινομένων του πραγματικού κόσμου, να περιγράφετε και διακρίνετε τα αντικείμενα των πιθανοτήτων και της στατιστικής, να αναφέρετε παραδείγματα διαφορετικών στατιστικών μελετών στα οποία θα αναγνωρίσετε πληθυσμό και δείγμα και να εξηγήσετε τη χρησιμότητα των πιθανοτήτων στη στατιστική. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τρεις ενότητες. Στην πρώτη εισάγουμε την έννοια της μεταβλητότητας και διακρίνουμε τα πιθανοτικά πρότυπα από τα προσδιοριστικά πρότυπα. Ακολούθως, παρουσιάζουμε το αντικείμενο των πιθανοτήτων. Στη δεύτερη ενότητα εισάγουμε τις έννοιες του πληθυσμού και του δείγματος και περιγράφουμε το αντικείμενο της στατιστικής. Τέλος, στην τρίτη ενότητα κάνουμε μια σύντομη παρουσίαση της σημασίας και της χρησιμότητας των πιθανοτήτων στη στατιστική.

pageText 1.1 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής | Video
pageText 1.1 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής - Πιθανοτικά πρότυπα | pdf
pageText 1.1 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής - Πιθανοτικά πρότυπα - Σημειώσεις | pdf
pageText 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής | Video
pageText 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής - Βασικές Έννοιες | pdf
pageText 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής - Βασικές Έννοιες- Σημειώσεις | pdf
pageText 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στη Στατιστική | Video
pageText 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στη Στατιστικής - Πιθανοθεωρία | pdf
pageText 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων στη Στατιστικής - Πιθανοθεωρία - Σημειώσεις | pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 2. Βασική Πιθανοθεωρία

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε τρεις ερμηνείες της πιθανότητας, να αναγνωρίσετε βασικά στοιχεία ενός πιθανοτικού προτύπου, να υπολογίζετε το πλήθος των δυνατών αποτελεσμάτων και πιθανότητες σε απλά πειράματα με ισοπίθανα αποτελέσματα, να χρησιμοποιείτε προτάσεις από την αξιωματική θεωρία των πιθανοτήτων και κάποιες γνωστές πιθανότητες για να βρίσκετε άλλες πιθανότητες και να υπολογίζετε πιθανότητες όταν δίνονται επιπρόσθετες πληροφορίες για το αποτέλεσμα που θα παρατηρήσουμε στο πείραμα. Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει πέντε ενότητες. Στην πρώτη αναφέρουμε τρεις διαφορετικές ερμηνείες της πιθανότητας και ανάλογους τρόπους αντιστοίχισης πιθανοτήτων στα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος. Στη δεύτερη ενότητα εισάγουμε βασικά στοιχεία που χρειάζονται για την ανάπτυξη ενός πιθανοτικού προτύπου. Ο αξιωματικός ορισμός της πιθανότητας και μερικές βασικές προτάσεις του λογισμού πιθανοτήτων παρουσιάζονται στην τρίτη ενότητα. Στην τέταρτη ενότητα δίνονται οι κυριότεροι κανόνες και στοιχεία που βοηθούν στην εύρεση πιθανοτήτων για την ειδική περίπτωση πειραμάτων με ισοπίθανα δυνατά αποτελέσματα. Τέλος, στην πέμπτη ενότητα εισάγουμε την έννοια της δεσμευμένης πιθανότητας και παρουσιάζουμε τις βασικές προτάσεις του λογισμού πιθανοτήτων με δεσμευμένες πιθανότητες.

pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (i) | Video
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (i) - Υποκειμενική & Κλασική | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (i) - Υποκειμενική & Κλασική - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (ii) | Video
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (ii) - Στατιστική | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (ii) - Στατιστική - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iii) | Video
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iii) - Παράδειγμα | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iii) - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iv) - Φορτηγά | Video
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iv) - Φορτηγά | pdf
pageText 2.1 Ερμηνείες και ορισμοί της πιθανότητας (iv) - Φορτηγά - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (i) | Video
pageText 2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (i) - Κανόνες | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (i) - Κανόνες - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (ii) | Video
pageText 2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (ii) - Ορισμοί | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα (ii) - Ορισμοί - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iii) - Σύνολα | Video
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iii) - Σύνολα | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iii) - Σύνολα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iv) – Βροχόπτωση | Video
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iv) – Βροχόπτωση | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (iv) - Βροχόπτωση - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (v) – Παράδοξο | Video
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (v) – Παράδοξο | pdf
pageText 2.2 Δειγματικός Χώρος και Ενδεχόμενα (v) - Παράδοξο - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (i) - Ορισμός | Video
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (i) - Ορισμός | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (i) - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (ii) - Παρατηρήσεις | Video
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (ii) - Παρατηρήσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (ii) - Παρατηρήσεις - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iii) - Πορίσματα | Video
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iii) - Πορίσματα | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iii) - Πορίσματα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iv) - Παράδειγμα | Video
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iv) - Παράδειγμα | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (iv) - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (v) - Παραβάσεις | Video
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (v) - Παραβάσεις | pdf
pageText 2.3 Αξιωματική Θεμελίωση & Βασικές Προτάσεις (v) - Παραβάσεις - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (i) - Αρχή | Video
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (i) - Αρχή | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (i) - Αρχή - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (ii) - Δειγματοληψία | Video
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (ii) - Δειγματοληψία | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (ii) - Δειγματοληψία - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iii) - Τραπουλόχαρτα | Video
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iii) - Τραπουλόχαρτα | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iii) - Τραπουλόχαρτα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iv) - Σφαιρίδια | Video
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iv) - Σφαιρίδια | pdf
pageText 2.4 Συμμετρικά Πειράματα & Συνδυαστική Ανάλυση (iv) - Σφαιρίδια - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (i) - Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα | Video
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (i) - Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα | pdf
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (i) - Πολλαπλασιαστικό Θεώρημα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (ii) - Ολική Πιθανότητα | Video
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (ii) - Ολική Πιθανότητα | pdf
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (ii) - Ολική Πιθανότητα - Σημειώσεις | pdf
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (iii) - Ανεξαρτησία | Video
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (iii) - Ανεξαρτησία | pdf
pageText 2.5 Δεσμευμένη Πιθανότητα (iii) - Ανεξαρτησία - Σημειώσεις | pdf

Υπολογισμός πιθανοτήτων

Σε αυτή την ενότητα βρείτε - Online εργαλεία: Υπολογισμός πιθανοτήτων

pageText Υπολογισμός πιθανοτήτων | ebook

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 3. Τυχαίες Μεταβλητές

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να προσδιορίζετε, με τη βοήθεια κατάλληλων συναρτήσεων, την πιθανοτική συμπεριφορά (κατανομή) των χρήσιμων σε σας μετρήσιμων χαρακτηριστικών (τυχαίων μεταβλητών) που περιγράφουν αριθμητικά τα δυνατά αποτελέσματα ενός πειράματος, να βρίσκετε την πιθανότητα κάποιου ενδεχομένου που σας ενδιαφέρει σ’ ένα πείραμα, έχοντας υποθέσει κάποια συγκεκριμένη μονοδιάστατη ή διδιάστατη κατανομή, να χρησιμοποιείτε δεδομένες πολυδιάστατες κατανομές διανυσματικών μεταβλητών για να προσδιορίσετε τις (μονοδιάστατες) κατανομές των συνιστωσών μεταβλητών, καθώς και δεσμευμένες κατανομές, να υπολογίζετε ροπές και άλλα περιγραφικά μέτρα για μια πλήρως προσδιορισμένη κατανομή, να διακρίνετε μεταξύ εξαρτημένων και ανεξάρτητων και μεταξύ ανεξάρτητων και ασυσχέτιστων τυχαίων μεταβλητών, να δίνετε φράγματα για τις πιθανότητες που περιέχονται στο κέντρο ή στις ουρές μιας μονοδιάστατης κατανομής για την οποία γνωρίζετε μόνο τη μέση τιμή και τη διασπορά.Το κεφάλαιο αυτό περιλαμβάνει τρεις ενότητες. Στην πρώτη εισάγουμε την έννοια της (μονοδιάστατης) τυχαίας μεταβλητής (τ.μ.) και ορίζουμε συναρτήσεις που περιγράφουν την πιθανοτική συμπεριφορά μιας τ.μ. Στη δεύτερη εξετάζουμε την από κοινού συμπεριφορά δύο ή περισσότερων τ.μ., επικεντρώνοντας την προσοχή μας σε διδιάστατες κατανομές. Εδώ, εισάγουμε την έννοια της ανεξαρτησίας δύο τ.μ. Στην τελευταία ενότητα δίνουμε τον ορισμό της μέσης τιμής και, ακολούθως, βρίσκουμε τη διασπορά και άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομών. Επίσης, παρουσιάζουμε τις ανισότητες του Chebyshev και των Camp-Meidell, που δίνουν σημαντικές πληροφορίες για μια κατανομή, όταν είναι γνωστές οι τιμές της μέσης τιμής και της δια- σποράς της κατανομής.

pageText 3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (i) - Συνάρτηση Κατανομής | Video
pageText 3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (i) - Συνάρτηση Κατανομής | pdf
pageText 3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (i) - Συνάρτηση Κατανομής - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (ii) - Διακριτές & Συνεχείς | Video
pageText 3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (ii) - Διακριτές & Συνεχείς | pdf
pageText 3.1 Τυχαίες Μεταβλητές (ii) - Διακριτές & Συνεχείς - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (i) - Διακριτές τ.μ | Video
pageText 3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (i) - Διακριτές τ.μ | pdf
pageText 3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (i) - Διακριτές τ.μ - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Διακριτές τ.μ - Παράδειγμα | Video
pageText 3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Διακριτές τ.μ - Παράδειγμα | pdf
pageText 3.2.1 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Διακριτές τ.μ - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (i) - Συνεχείς τ.μ | Video
pageText 3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (i) - Συνεχείς τ.μ | pdf
pageText 3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (i) - Συνεχείς τ.μ - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Συνεχείς τ.μ - Παράδειγμα | Video
pageText 3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Συνεχείς τ.μ - Παράδειγμα | pdf
pageText 3.2.2 Από Κοινού Κατανομές (ii) - Συνεχείς τ.μ - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (i) - Συνθήκες | Video
pageText 3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (i) - Συνθήκες | pdf
pageText 3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (i) - Συνθήκες - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (ii) - Παραδείγματα | Video
pageText 3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (ii) - Παραδείγματα | pdf
pageText 3.2.3 Ανεξαρτησία Τυχαίων Μεταβλητών (ii) - Παραδείγματα - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.1 Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής - Ορισμός | Video
pageText 3.3.1 Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής - Ορισμός | pdf
pageText 3.3.1 Μέση τιμή μιας τυχαίας μεταβλητής - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (i) - Ιδιότητες | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (i) - Ιδιότητες | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (i) - Ιδιότητες - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (ii) – Ροπές | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (ii) – Ροπές | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (ii) – Ροπές - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iii) – Διασπoρά | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iii) – Διασπoρά | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iii) – Διασπoρά - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iv) – Δύο τ.μ | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iv) – Δύο τ.μ | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (iv) – Δύο τ.μ - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (v) – Παράδειγμα | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (v) – Παράδειγμα | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (v) – Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vi) – Συνδιακύμανση | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vi) – Συνδιακύμανση | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vi) – Συνδιακύμανση - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vii) – Συντελεστής Συσχέτισης | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vii) – Συντελεστής Συσχέτισης | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (vii) – Συντελεστής Συσχέτισης - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (viii) - Συσχέτιση - Παράδειγμα | Video
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (viii) - Συσχέτιση - Παράδειγμα | pdf
pageText 3.3.2 Μέσες τιμές συναρτήσεων τ.μ (viii) - Συσχέτιση - Παράδειγμα - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.3 Άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομής - Ορισμός | Video
pageText 3.3.3 Άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομής - Ορισμός | pdf
pageText 3.3.3 Άλλα περιγραφικά μέτρα κατανομής - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 3.3.4 Χρήσιμες ανισότητες - Ορισμός | Video
pageText 3.3.4 Χρήσιμες ανισότητες - Ορισμός | pdf
pageText 3.3.4 Χρήσιμες ανισότητες - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 4. Χρήσιμα Πρότυπα Κατανομών

Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να επιλέγετε κατάλληλο πρότυπο κατανομής για την περιγραφή της πιθανοτικής συμπεριφοράς ορισμένων διακριτών και συνεχών μετρήσιμων χαρακτηριστικών που σας ενδιαφέρουν να μελετήσετε, να υπολογίζετε τις πιθανότητες να παρατηρήσετε καθορισμένες τιμές μιας τυχαίας μεταβλητής με βάση τύπους ή πίνακες της κατανομής που έχετε επιλέξει για τη μεταβλητή, να υπολογίζετε ποσοστιαία σημεία κανονικών κατανομών με βάση έναν πίνακα για την αθροιστική συνάρτηση κατανομής μιας τυπικής κανονικής κατανομής, να χαρακτηρίζετε κατανομές θετικών τυχαίων μεταβλητών από το ρυθμό αποτυχίας και να χρησιμοποιείτε το στατιστικό πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για τον υπολογισμό πιθανοτήτων και ποσοστιαίων σημείων ορισμένων κατανομών. Στο κεφάλαιο αυτό μελετούμε ορισμένα χρήσιμα πρότυπα διακριτών και συνεχών κατανομών. Στις τέσσερις πρώτες ενότητες εξετάζουμε πρότυπα διακριτών κατανομών, δίνοντας μεγαλύτερη έμφαση στη διωνυμική και την Poisson κατανομή. Ακολουθούν τρεις ενότητες όπου παρουσιάζουμε τα σημαντικότερα πρότυπα συνεχών κατανομών. Μεγαλύτερη έμφαση δίνεται εδώ στη μελέτη της κανονικής κατανομής, λόγω της σπουδαιότητάς της στη στατιστική, καθώς και στη μελέτη της εκθετικής κατανομής, λόγω του κεντρικού της ρόλου στη στατιστική θεωρία αξιοπιστίας και της σύνδεσής της με πολλά άλλα πρότυπα κατανομών.

pageText 4.1. Διωνυμική Κατανομή (i) - Ορισμός | pdf
pageText 4.1. Διωνυμική Κατανομή (i) - Ορισμός | pdf
pageText 4.1. Διωνυμική Κατανομή (i) - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.1. Διωνυμική Κατανομή (ii) - MINITAB | Video
pageText 4.1. Διωνυμική Κατανομή (ii) - MINITAB | pdf
pageText 4.1. Διωνυμική Κατανομή (ii) - MINITAB - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.2 Υπεργεωμετρική Κατανομή - Ορισμός | Video
pageText 4.2 Υπεργεωμετρική Κατανομή - Ορισμός | pdf
pageText 4.2 Υπεργεωμετρική Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (i) - Γεωμετρική | Video
pageText 4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (i) - Γεωμετρική | pdf
pageText 4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (i) - Γεωμετρική - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (ii) - Α. Διωνυμική | Video
pageText 4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (ii) - Α. Διωνυμική | pdf
pageText 4.3 Γεωμετρική & Α. Διωνυμική (ii) - Α. Διωνυμική - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (i) - Κατανομή | Video
pageText 4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (i) - Κατανομή | pdf
pageText 4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (i) - Κατανομή - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (ii) – Διαδικασία | Video
pageText 4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (ii) – Διαδικασία | pdf
pageText 4.4 Η κατανομή & η διαδικασία Poisson (ii) – Διαδικασία - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.5 Η Κανονική Κατανομή (i) – Ορισμός | Video
pageText 4.5 Η Κανονική Κατανομή (i) – Ορισμός | pdf
pageText 4.5 Η Κανονική Κατανομή (i) – Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.5 Η Κανονική Κατανομή (ii) – Παραδείγματα | Video
pageText 4.5 Η Κανονική Κατανομή (ii) – Παραδείγματα | pdf
pageText 4.5 Η Κανονική Κατανομή (ii) – Παραδείγματα - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.6 Η Εκθετική Κατανομή - Ορισμός | Video
pageText 4.6 Η Εκθετική Κατανομή - Ορισμός | pdf
pageText 4.6 Η Εκθετική Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.7.1 Η Ομοιόμορφη Κατανομή - Ορισμός | Video
pageText 4.7.1 Η Ομοιόμορφη Κατανομή - Ορισμός | pdf
pageText 4.7.1 Η Ομοιόμορφη Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.7.2 Η Λογαριθμοκανονική Κατανομή - Ορισμός | Video
pageText 4.7.2 Η Λογαριθμοκανονική Κατανομή - Ορισμός | pdf
pageText 4.7.2 Η Λογαριθμοκανονική Κατανομή - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.7.3 Η Κατανομή Γάμμα - Ορισμός | Video
pageText 4.7.3 Η Κατανομή Γάμμα - Ορισμός | pdf
pageText 4.7.3 Η Κατανομή Γάμμα - Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.7.4 Η Κατανομή Weibull – Ορισμός | Video
pageText 4.7.4 Η Κατανομή Weibull – Ορισμός | pdf
pageText 4.7.4 Η Κατανομή Weibull – Ορισμός - Σημειώσεις | pdf
pageText 4.7.5 Η Διδιάστατη Κανονική Κατανομή – Ορισμός | Video
pageText 4.7.5 Η Διδιάστατη Κανονική Κατανομή – Ορισμός | pdf
pageText 4.7.5 Η Διδιάστατη Κανονική Κατανομή – Ορισμός - Σημειώσεις | pdf

Πιθανότητες & Στατιστική. Κεφάλαιο 5. Μέθοδοι περιγραφής & διερευνητικής ανάλυσης δεδομένων

Οι κύριοι στόχοι του παρόντος κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει αριθμητικά μέτρα και γραφικές παραστάσεις που χρησιμεύουν στην περιγραφή και διερευνητική ανάλυση της κατανομής ενός συνόλου δεδομένων και γραφικές παραστάσεις για τη σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων. Προσδοκώμενα Αποτελέσματα Όταν θα έχετε μελετήσει το κεφάλαιο αυτό, θα μπορείτε να διακρίνετε δύο βασικές κατηγορίες δεδομένων και δύο είδη δεδομένων σε κάθε κατηγορία, να επιλέγετε απλά τυχαία δείγματα σε απαριθμήσιμες μελέτες, να χρησιμοποιείτε αριθμητικά μέτρα για να παρουσιάσετε περιληπτικά ένα σύνολο δεδομένων, να περιγράφετε ένα σύνολο δεδομένων και διερευνάτε την κατανομή του με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να συγκρίνετε τις κατανομές δύο συνόλων δεδομένων με τη βοήθεια γραφικών παραστάσεων, να διερευνάτε με γραφικές παραστάσεις την καταλληλότητα μιας θεωρητικής κατανομής για την περιγραφή ενός συνόλου δεδομένων, να χρησιμοποιείτε το πακέτο ΜΙΝΙΤΑΒ για την επιλογή απλών τυχαίων δειγμάτων και για την εύρεση αριθμητικών μέτρων και γραφικών παραστάσεων περιγραφής και διερευνητικής ανάλυσης δεδομένων.

pageText Διάκριση και συλλογή δεδομένων | Video
pageText Διάκριση και συλλογή δεδομένων | pdf
pageText Διάκριση και συλλογή δεδομένων - Σημειώσεις | pdf
pageText Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων | Video
pageText Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων | pdf
pageText Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων - Σημειώσεις | pdf
pageText Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων B μέρος | Video
pageText Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων B μέρος | pdf
pageText Περιγραφή της κατανομής των δεδομένων B μέρος - Σημειώσεις | pdf
pageText Σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων | Video
pageText Σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων | pdf
pageText Σύγκριση των κατανομών δύο συνόλων δεδομένων - Σημειώσεις | pdf

Επαναληπτικό υλικό ΠΛΗ 12 2020-21

Επανάληψη λυμένα θέματα - Γραμμική Άλγεβρα, Λυμένα θέματα εξεταστικές 2005-18

pageText Προτεινόμενα θέματα ΠΛΗ 12 | ebook
pageText Επανάληψη λυμένα θέματα - Γραμμική Άλγεβρα | Pdf
pageText Λυμένα θέματα εξεταστικές 2018-19 | Zip
pageText Λυμένα θέματα εξεταστικές 2017-18 | Zip
pageText Λυμένα θέματα εξεταστικές 2014-17 | Zip
pageText Λυμένα θέματα εξεταστικές 2009-13 | Zip
pageText Λυμένα θέματα εξεταστικές 2005-09 | Zip

Αξιολόγηση Εκπαιδευτή - Υλικού ΠΛΗ 12

Αξιολόγηση Εκπαιδευτή - Υλικού ΠΛΗ 12 2020-21

package Αξιολόγηση - Υλικού - Εκπαιδευτή ΠΛΗ 12 | survey
Πίσω στην κορυφή